William Shakespeare, en el cuento Sueño de una Noche de Verano escribe: "el soñador siempre se imagina más Demonios de los que realmente hay en el infierno". Acatando las palabras del Maestro Diego Leal: "Yo diría que lo más importante para el proceso es que mantengas la mente Abierta". Pues! precisamente eso voy hacer y, en esa medida espantare los Demonios (realmente no existen) que sólo son creados por mi cerebro para no permitirme seguir adelante. Luego en mi presentación digo “Nunca he incursionado con una propuesta con TIC en el aula. Siempre he usado la tiza y tablero. Me gustaría usar las TIC, para comprobar si en verdad evolucionan (cambian, transforman) las ideas, que los estudiantes tienen, sobre conceptos matemáticos”.
Luego mis intereses: “1. Convertir esta tecnología en instrumento (en palabras de Rabardel). 2. Conocer aspectos relacionados con la educación en los otros países. 3. Hacer nuevas amistades. 4. Elaborar una propuesta de intervención de las TIC en mi práctica docente. 5. Aprender a trabajar Colaborativamente. 6. Romper con el paradigma de la evaluación tradicional. 7. Romper con el paradigma de la clase de tiza y tablero.
Luego vienen las ideas de Blanca Margarita Parra: "Hola, Guillermo!
Mi formación es en matemáticas pero me he dedicado a la didáctica de las matemáticas más que a las matemáticas mismas.
No soy experta en esto de las herramientas computacionales, pero mis alumnos han incursionado en la utilización de algunas herramientas tecnológicas para los proyectos que les he asignado. A través de ellos he ido aprendiendo algunas cosas.
Por ejemplo: mis alumnos de álgebra (primer semestre de bachillerato) debían hacer una animación de una pelota de beisbol bateada y luego cachada por otro jugador. Cuando les propuse el proyecto, imaginé que lo harían en una sucesión de imágenes, en papel, en forma de librito (debe haber un nombre para eso) y animadas al pasar rápidamente las hojitas. Eran trabajos en equipo. La sorpresa fue que cada equipo utilizó una herramienta tecnológica diferente (sobre la cual aprendieron por su cuenta), y ninguno el papel. Aprendí mucho con ellos. 31 de julio de 2010 09:06"
“De verdad, creo que los alumnos son fuente de una gran cantidad de conocimientos para el docente. Los de la generación Internet están muy al tanto de las novedades, los recursos, etc. Y van muy por delante de sus maestros .Creo que ya es un lugar común decir que la escuela tradicional limita más que apoya el desarrollo integral de alumno, pero sigue siendo cierto.
Si te interesan otras metodologías para desarrollar aprendizajes en los alumnos te invito a ver este WebQuest que hice para un curso en Chetumal, para profesores de diferentes áreas. Se trata de la metodología de Aprendizaje Basado en Problemas (PBL por sus siglas en inglés): http://questgarden.com/q/problemas. Yo utilizo esa metodología en diferentes momentos de mis cursos”.
"Por ejemplo, este semestre mi curso de Cálculo I (Diferencial) comienza con tres latas reales, de tres bebidas distintas: un jugo Welch de 225 ml, una lata regular de Coca Cola y una lata de Red Bull (250 ml). La pregunta que los alumnos deben responder es ¿Cuál de las latas tiene el modelo más eficiente en términos de uso de la mínima cantidad de material para su construcción? Y pueden hacer lo que sea necesario para responder, pero tienen que fundamentar su respuesta.
Es el inicio del curso, en el camino irán construyendo metodologías de análisis más o menos complejas pero muy eficientes, como lo que el cálculo proporciona. Pero principalmente se trata de que aprendan a utilizar todos su recursos para resolver problemas. 6 de agosto de 2010 18:06".
"En La Quinta Disciplina, de Peter Senge, se establece que para trabajar de manera efectiva en la solución de un problema o en la implementación de una propuesta, debe haber una meta compartida por todos los miembros del equipo. Sin ello, difícilmente se alcanzará el resultado deseado. También funciona en clase. 4 de agosto de 2010 18:02".
Daniel Mocencahua dijo:
"Oye, quisiera compartir contigo un par de trabajos de mis alumnos que hicieron en geogebra. Aunque ellos van en segundo semestre de carrera (diseño interactivo) los conceptos utilizados son de bachillerato: las secciones cónicas. El objetivo es que usaran la matemática como apoyo para el diseño, por eso hicieron estos simuladores:
http://www.geogebra.org/en/upload/files/sinnerei/solar.html http://dl.dropbox.com/u/7889949/INDEX.html
Me parece que tus chicos podrían hacer algo parecido (un simulador) con un programa de geometría dinámica (Geogebra) que permite generar automáticamente una página html, que mediante dropbox se pude colgar en línea. Si deseas más información estoy a tus órdenes. 1 de agosto de 2010 17:44"
Aquí nació la idea: Le propondré a mis estudiantes resolver el problema de las latas de cerveza, atún o Coca-Cola; en la siguiente situación: Primero: Crear un blog. Segundo: para resolver el problema matemáticamente necesitan derivadas y no saben, por lo tanto tendrán que aprender por su cuenta y, todo lo que hagan para resolver el problema, lo deben escribir en su blog.
El problema coincide perfectamente con el objetivo y la pregunta problematizadora del grado 11°. Sólo que yo pensaba resolver el problema y, ya no (será todo un experimento)
OBJETIVO DE GRADO:
Estudiar funciones de variable real, límites y derivadas, como conceptos básicos para resolver problemas de la vida, que involucren minimizar o maximizar cantidades, costos, áreas, tiempo.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA:
¿CUÁLES DEBEN SER LAS DIMENSIONES ÓPTIMAS PARA QUE EL COSTO DEL MATERIAL EMPLEADO EN UNA LATA DE CERVEZA, COCACOLA O ATÚN SEA MÍNIMO?
Buen día Guillermo:
ResponderEliminarExcelente su síntesis para ir superando la centralidad docente en su aula. Veo que resolvió el asunto en lo que respecta al contenido.
Pero faltarían otras preguntas a resolver, como por ejemplo que implicaciones tendrían esos cambios en la participación de sus estudiantes, en la forma de evaluar y en la hora de moderar las actividades.
Leonel, gracias por su atención y por su tiempo. Sepa que cualquier comentario es bienvenido.
ResponderEliminarMi nuevo cuaderno de Cálculo: mí Blog
Análisis inicial / Justificación
Con esta intervención pretendo quitarme la creencia: de que si no explico…el joven no aprende.
Cambiare, mejor experimentare ¿Qué pasa si no llevamos cuaderno de matemáticas en 11°A?, ¿qué pasara si nuestro cuaderno es un blog? ¿Cómo resolverán los estudiantes un problema, que simplemente les tiro? ¿Cómo investigaran? ¿Cómo escribirán?
“En este proyecto, se investiga el modo más económico de formar una lata. En primer lugar, esto significa que se da el volumen V de una lata cilíndrica y necesita hallar la altura h y el radio r que minimice el costo del metal para fabricarla. Si hace caso omiso de cualquier desecho de metal en el proceso de fabricación, el problema es minimizar el área superficial del cilindro. En el ejemplo 2 de la sección 4.7, se resolvió este problema y halló que h=2r; es decir, la altura debe ser igual al diámetro. Pero si usted va a su alacena o al supermercado con una regla, descubrirá que la altura suele ser mayor que el diámetro y que la relación h/r varía desde 2 hasta alrededor de 3.8.
Vea si puede explicar este fenómeno”. (Stewart, 2008)
Propósito de la intervención
1. Que los estudiantes resuelvan un problema sin cálculo.
2. Que aprendan cálculo por ellos mismos.
3. Ver como se forma una red entre ellos.
4. Convocarlos, para que todo (preguntas, aportes, consultas, evaluación, reporte de la solución del problema y avances se haga a través del Blog.
Componentes de intervención: Participación
Participan los 38 estudiantes de 11°A. Participan resolviendo el problema en el blog, de manera colaborativa.
Participar significa, escribir el camino de cómo van resolviendo el problema. Apoyándose en el trabajo de los otros blog, de internet, del docente. Hacer reflexiones de las entradas de los otros y del propio blog.
¿De qué manera le agrega valor a los participantes su intervención? Más que agregar valor mi intervención a los participantes, tengo la expectativa de romper con el método tradicional de enseñanza-aprendizaje (es un experimento) y que su creatividad les aporte a ellos mismos (lógicamente a mí también).
¿Será que los muchachos si aprenderán cálculo? Si el experimento llega a feliz término: habrán aprendido a resolver problema, aprendido también a derivar y por supuesto a minimizar una función.
Componentes de intervención: Evaluación
Evaluó la solución inicial al problema (no tiene que ser correcta). La búsqueda de información. El respecto por los derechos de autor. Las entradas en los blog de los otros. La creatividad, la calidad de la escritura. La coherencia en el discurso.
Faltaría sacar la rubrica.
Quiero también que la autoevaluación, tenga un papel importante.
Componentes de intervención: Moderación
La idea es ser un mediador (facilitador), no exponer el conocimiento como hasta hoy lo he hecho.
Proveer recursos, Orientar procesos, animar, motivar, provocar al creatividad, preguntar en todo momento como van, no dejarlos solos.
Quiero que la moderación propicie la autonomía, el aprendizaje autorregulado y autodirigido.
¿Cómo se relacionan con la evaluación? En al medida que propicie la autonomía, el aprendizaje autorregulado y autodirigido.
¿Cuáles son los factores que pueden afectar (o poner en riesgo si no se llevan a cabo) la propuesta de intervención? Si la intervención es un fracaso, pues me tocara asumir los riesgos de no haber trabajado el tema des cuarto periodo escolar, no haber cumplido con el objetivo de grado y no contestar la pregunta problematizadora.
Estoy atento a su comentario. Gracias.
Leonel, gracias por su atención y por su tiempo. Sepa que cualquier comentario es bienvenido.
ResponderEliminarMi nuevo cuaderno de Cálculo: mí Blog.
Análisis inicial / Justificación:
Con esta intervención pretendo quitarme la creencia: de que si no explico…el joven no aprende.
Cambiare, mejor experimentare ¿Qué pasa si no llevamos cuaderno de matemáticas en 11°A?, ¿qué pasara si nuestro cuaderno es un blog? ¿Cómo resolverán los estudiantes un problema, que simplemente les tiro? ¿Cómo investigaran? ¿Cómo escribirán?
“En este proyecto, se investiga el modo más económico de formar una lata. En primer lugar, esto significa que se da el volumen V de una lata cilíndrica y necesita hallar la altura h y el radio r que minimice el costo del metal para fabricarla. Si hace caso omiso de cualquier desecho de metal en el proceso de fabricación, el problema es minimizar el área superficial del cilindro. En el ejemplo 2 de la sección 4.7, se resolvió este problema y halló que h=2r; es decir, la altura debe ser igual al diámetro. Pero si usted va a su alacena o al supermercado con una regla, descubrirá que la altura suele ser mayor que el diámetro y que la relación h/r varía desde 2 hasta alrededor de 3.8.
Vea si puede explicar este fenómeno”. (Stewart, 2008)
Propósito de la intervención:
1. Que los estudiantes resuelvan un problema sin cálculo.
2. Que aprendan cálculo por ellos mismos.
3. Ver como se forma una red entre ellos.
4. Convocarlos, para que todo (preguntas, aportes, consultas, evaluación, reporte de la solución del problema y avances se haga a través del Blog.
Componentes de intervención: Participación
Participan los 38 estudiantes de 11°A. Participan resolviendo el problema en el blog, de manera colaborativa.
Participar significa, escribir el camino de cómo van resolviendo el problema. Apoyándose en el trabajo de los otros blog, de internet, del docente. Hacer reflexiones de las entradas de los otros y del propio blog.
¿De qué manera le agrega valor a los participantes su intervención? Más que agregar valor mi intervención a los participantes, tengo la expectativa de romper con el método tradicional de enseñanza-aprendizaje (es un experimento) y que su creatividad les aporte a ellos mismos (lógicamente a mí también).
¿Será que los muchachos si aprenderán cálculo? Si el experimento llega a feliz término: habrán aprendido a resolver problema, aprendido también a derivar y por supuesto a minimizar una función.
Componentes de intervención: Evaluación:
Evaluó la solución inicial al problema (no tiene que ser correcta). La búsqueda de información. El respecto por los derechos de autor. Las entradas en los blog de los otros. La creatividad, la calidad de la escritura. La coherencia en el discurso.
Faltaría sacar la rubrica.
Quiero también que la autoevaluación, tenga un papel importante.
Componentes de intervención: Moderación:
La idea es ser un mediador (facilitador), no exponer el conocimiento como hasta hoy lo he hecho.
Proveer recursos, Orientar procesos, animar, motivar, provocar al creatividad, preguntar en todo momento como van, no dejarlos solos.
Quiero que la moderación propicie la autonomía, el aprendizaje autorregulado y autodirigido.
¿Cómo se relacionan con la evaluación? En al medida que propicie la autonomía, el aprendizaje autorregulado y autodirigido.
¿Cuáles son los factores que pueden afectar (o poner en riesgo si no se llevan a cabo) la propuesta de intervención? Si la intervención es un fracaso, pues me tocara asumir los riesgos de no haber trabajado el tema des cuarto periodo escolar, no haber cumplido con el objetivo de grado y no contestar la pregunta problematizadora.
Estoy atento a su comentario.
Leonel, gracias por su atención y por su tiempo. Soy nuevo en esto de las TIC (el comentario mío va, en varias partes).
ResponderEliminarMi nuevo cuaderno de Cálculo: mí Blog.
Análisis inicial / Justificación:
Con esta intervención pretendo quitarme la creencia: de que si no explico…el joven no aprende.
Cambiare, mejor experimentare ¿Qué pasa si no llevamos cuaderno de matemáticas en 11°A?, ¿qué pasara si nuestro cuaderno es un blog? ¿Cómo resolverán los estudiantes un problema, que simplemente les tiro? ¿Cómo investigaran? ¿Cómo escribirán?
“En este proyecto, se investiga el modo más económico de formar una lata. En primer lugar, esto significa que se da el volumen V de una lata cilíndrica y necesita hallar la altura h y el radio r que minimice el costo del metal para fabricarla. Si hace caso omiso de cualquier desecho de metal en el proceso de fabricación, el problema es minimizar el área superficial del cilindro. En el ejemplo 2 de la sección 4.7, se resolvió este problema y halló que h=2r; es decir, la altura debe ser igual al diámetro. Pero si usted va a su alacena o al supermercado con una regla, descubrirá que la altura suele ser mayor que el diámetro y que la relación h/r varía desde 2 hasta alrededor de 3.8.
Vea si puede explicar este fenómeno”. (Stewart, 2008).
Propósito de la intervención:
ResponderEliminar1. Que los estudiantes resuelvan un problema sin cálculo.
2. Que aprendan cálculo por ellos mismos.
3. Ver como se forma una red entre ellos.
4. Convocarlos, para que todo (preguntas, aportes, consultas, evaluación, reporte de la solución del problema y avances se haga a través del Blog.
Componentes de intervención: Participación:
Participan los 38 estudiantes de 11°A. Participan resolviendo el problema en el blog, de manera colaborativa.
Participar significa, escribir el camino de cómo van resolviendo el problema. Apoyándose en el trabajo de los otros blog, de internet, del docente. Hacer reflexiones de las entradas de los otros y del propio blog.
¿De qué manera le agrega valor a los participantes su intervención? Más que agregar valor mi intervención a los participantes, tengo la expectativa de romper con el método tradicional de enseñanza-aprendizaje (es un experimento) y que su creatividad les aporte a ellos mismos (lógicamente a mí también).
¿Será que los muchachos si aprenderán cálculo? Si el experimento llega a feliz término: habrán aprendido a resolver problema, aprendido también a derivar y por supuesto a minimizar una función.
Componentes de intervención: Evaluación:
Evaluó la solución inicial al problema (no tiene que ser correcta). La búsqueda de información. El respecto por los derechos de autor. Las entradas en los blog de los otros. La creatividad, la calidad de la escritura. La coherencia en el discurso.
Faltaría sacar la rubrica.
Quiero también que la autoevaluación, tenga un papel importante.
Componentes de intervención: Moderación:
ResponderEliminarLa idea es ser un mediador (facilitador), no exponer el conocimiento como hasta hoy lo he hecho.
Proveer recursos, Orientar procesos, animar, motivar, provocar al creatividad, preguntar en todo momento como van, no dejarlos solos.
Quiero que la moderación propicie la autonomía, el aprendizaje autorregulado y autodirigido.
¿Cómo se relacionan con la evaluación? En al medida que propicie la autonomía, el aprendizaje autorregulado y autodirigido.
¿Cuáles son los factores que pueden afectar (o poner en riesgo si no se llevan a cabo) la propuesta de intervención? Si la intervención es un fracaso, pues me tocara asumir los riesgos de no haber trabajado el tema des cuarto periodo escolar, no haber cumplido con el objetivo de grado y no contestar la pregunta problematizadora.
Estoy atento a su comentario.
Referencias
Stewart, J. (2008). Cálculo: trascendentes tempranas. (Sesta edición). México: Cengage Learning Editores, S.A.
Curso de DocTIC, tomado con Diego Leal en Julio-Octubre de 2010.
Disculpen por repetir. Pense que las primeras no las subio.
ResponderEliminarHola Guillermo, la verdad que suena muy interesante! Estaremos al pendiente, no deje de reportar sus resultados/proceso para nosotros!!!
ResponderEliminarUn cordial saludo
Estela
Profesor Guillermo
ResponderEliminarSiempre me ha llamado la atención su inquietud y dinamismo en lo que respecta a la pasíón que se le tiene que imprimir al quehacer docente,que por supuesto se debe evidenciar en la interacción con los aprendices,en la mediación que ejercemos entre ellos y el conocimiento.
Como es de suponerse, las ciencias exactas, son eso, exactas y concretas,aunque yo sé que para usted, son muchísimo más:"bellísimas y...";me refiero con ello, al alcance de los propósitos, pues generalmente son tangibles ante el proceso de evaluación que se aplica,mientras que en las humanidades,los logros son evidentes,algunas veces, a largo plazo.
Quiero hacer énfasis en lo que expresa del "experimento", pues desde mi punto de vista, todos los docentes estamos llamados a experimentar a través de viejas estrategias, nuevas formas de enseñar y de aprender,cambiar de paradigmas acerca del rol que cumplimos en el aula( transmisores de información, solucionadores de problemas,medidores de conocimientos,estandarizadores de habilidades...)en fin como anota el profesor Diego en su texto,Una historia de evaluación"...iniciar una discusión sobre los orígenes e intenciones originales de lo que hacemos..." es lo que nos atañe en este asunto de la formación.Este es el comienzo!!!
Sandra, muchas gracias por su tiempo y, veamos como nos va en el experimento.
ResponderEliminarestelaripa, gracias por tu comentario, esperemos que todo salga bien.
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