miércoles, 20 de octubre de 2010

Las TIC, en la I E Antonio José Bernal. Gracias doña Berta por el apoyo.

Mi nuevo cuaderno de cálculo, mi blog.

Análisis inicial / Justificación
Los matemáticos John Von Neumann, Alan Turing, y Norbert Wiener, no estaban interesados en resolver un problema didáctico, cuando inventaron los computadores. Los creadores del internet no sospecharon que sería una de las formas predilectas de comunicación en el siglo XXI. La combinación de computadores con internet, cambiaron las relaciones sociales, bancarias, sentimentales, familiares, comerciales y por supuesto educativas (Poster, 1990). La educación está siendo penetrada por las TIC: La UNESCO levanto su voz en 1998. Esa voz la escucha el Plan Decenal de Educación 2006-2016; la OEA patrocinó en Colombia en 1999, los lineamientos curriculares para las nuevas tecnologías y currículo de matemáticas. Finalmente la política de la UNESCO tocó las puertas de la población vulnerable de la ciudad de Medellín, en lo que se conoce como los Colegios de Calidad para la equidad y convivencia como se advierte a continuación.

La UNESCO (1998), en su informe mundial sobre educación (los docentes y la enseñanza en un mundo en mutación), presenta un informe sobre un estudio realizado sobre la inclusión de las TIC en educación. El trabajo presenta 15 posibilidades para la utilización de los ordenadores, para mejorar los procesos de enseñanza y de aprendizaje, las relaciones de comunicación en la escuela y la alternativa de construir nuevos ambientes de aprendizaje entre pares (maestro y estudiante). En ese mismo año en Octubre en la Conferencia Mundial Sobre la educación superior, la UNESCO declara en el artículo 12 el potencial y desafío de la tecnología:

a) Constituir redes, realizar transferencias tecnológicas, formar recursos humanos, elaborar material didáctico e intercambiar las experiencias de aplicación de estas tecnologías a la enseñanza, la formación y la investigación, permitiendo así a todos el acceso al saber;

b) Crear nuevos entornos pedagógicos, que van desde los servicios de educación a distancia hasta los establecimientos y sistemas "virtuales" de enseñanza superior, (…) creados a partir de redes regionales continentales o globales, que tengan lugar en un contexto respetuoso de las identidades culturales y sociales;

En el año 1999, el Ministerio de Educación Nacional apoyado por la OEA, redacta los lineamientos curriculares para las nuevas tecnologías y currículo de matemáticas donde se pone de manifiesto el papel de las TIC en la escuela y cómo incluirlas en el currículo de matemática, allí se enuncian también que “hacer caso omiso de las nuevas tecnologías en la enseñanza está creando una barrera entre la vida diaria de los estudiantes y la experiencia que tienen en la escuela” (MEN, 1999, p.17). El llamado inicial es romper la brecha: TIC-vida-cotidiana vs TIC-escuela.

Es tanta la importancia de la apropiación de TIC a la enseñanza de los saberes, que los mismos Colegios de Calidad son conscientes de esto, al punto de que en sus visiones aparece como un factor de calidad el uso de TIC en la enseñanza. Por ejemplo: La visión de la institución Antonio José Bernal para el año 2011 es: ser “reconocida como generadora de desarrollo en procesos de calidad, mediante la integración de las TIC, a través de la participación activa de todos los miembros de la comunidad, formando ciudadanos con capacidad crítica y sentido social con proyección académica y laboral”. Por tanto, como se puede observar la apropiación de las TIC, es fundamental para las instituciones en todas las áreas, en procesos educativos, administrativos y de gestión comunitaria y de calidad, para poder responder a sus misiones.

En términos generales los maestros de los Colegios de Calidad, deben contribuir a la formación de las competencias básicas que demanda no sólo las políticas de los Colegios de Calidad, sino y además el programa de Medellín Digital.

Obedeciendo a las recomendaciones de la UNESCO y las exigencias del Ministerio de Educación Nacional, la inclusión de las TIC en el currículo de matemática debe hacerse de manera pertinente, es decir, haciendo uso de las TIC para potenciar la enseñanza y especialmente el desarrollo del pensamiento matemático. De manera más particular propongo una intervención de las TIC en el currículo de matemática de grado 11°, especificamente en 11°A.

Con esta intervención pretendo quitarme la creencia: de que si no explico…el joven no aprende. Y la creencia de que al joven no se le debe exigir conocimiento por encima de su desarrollo biológico (genético). Es precisamente Vygostky el que defiende ésta última tesis en su propuesta de la enseñanza desarrolladora. La enseñanza desarrolladora sostiene que la educación remolca y conduce el desarrollo y, que no interesa, que el niño esté maduro desde el punto de vista piagetiano (Zilberstein, 2004). Afirma además, que las actividades y contenidos deben estar por delante de las posibilidades de desarrollo que el niño ha alcanzado a la fecha y que se debe trabajar en la ZDP. Por lo tanto, un docente requiere conocer la zona de desarrollo real y la zona de desarrollo potencial de cada estudiante para que la mediación contribuya eficazmente a la construcción del nuevo conocimiento.

Oí mi voz interior y escuche: “Llego la hora de quitarme del centro” -Fue un momento de impermanencia, sin tiempo ni espacio, con la mirada perdida en el infinito como en la meditación de un monje budista-. Lo entendí por fin, me debo quitar del centro.

Por muchos siglos el que enseña ha estado en el centro y sobre todo ha sido el dueño del saber. Por la inercia que este desempeño arrastra es muy difícil cambiar de un momento a otro, pero hay que tomar la determinación radical de empezar. Hoy siento que me debo quitar del centro. llego la hora de dejar el lugar de poder, la vanidad de ser el que todo lo sabe .

Cambiare, mejor experimentare ¿Qué pasa si no llevamos cuaderno de matemáticas en 11°A?, ¿qué pasara si nuestro cuaderno es un blog? ¿Cómo resolverán los estudiantes un problema de cálculo y que tiene que ver con la vida real? ¿Cómo investigaran? ¿Cómo escribirán?; todas estas preguntas para resolverlas en el marco de las TIC.

El problema que se pretende resolver es el siguiente: “En este proyecto, se investiga el modo más económico de formar una lata. En primer lugar, esto significa que se da el volumen V de una lata cilíndrica y necesita hallar la altura h y el radio r que minimice el costo del metal para fabricarla. Si hace caso omiso de cualquier desecho de metal en el proceso de fabricación, el problema es minimizar el área superficial del cilindro. En el ejemplo 2 de la sección 4.7, se resolvió este problema y halló que h=2r; es decir, la altura debe ser igual al diámetro. Pero si usted va a su alacena o al supermercado con una regla, descubrirá que la altura suele ser mayor que el diámetro y que la relación h/r varía desde 2 hasta alrededor de 3.8." (Stewart 2008). ¿Puede explicar este fenómeno?

Explícitamente la manera cómo se implementará durante el cuarto (4) período esta propuesta de intervención es:

Propósito de la intervención

1. Que los estudiantes resuelvan un problema sin cálculo.
2. Que aprendan cálculo por ellos mismos.
3. Ver como se forma una red entre ellos.
4. Convocarlos, para que todo (preguntas, aportes, consultas, evaluación, reporte de la solución del problema y avances) se haga a través del Blog.


Componentes de intervención:
Participación.
Docente se quita del Centro.
El nuevo rol de Guillermo estará en el marco de las definiciones de Moderador, facilitador o tutor en línea.
Moderación: “en nuestro contexto, usualmente se aplica a la práctica de acompañamiento de un proceso de aprendizaje (con frecuencia basado en discusiones centralizadas) en un ambiente completamente en línea (esto es, las acciones que el docente desempeña)." (Ver Diego Leal).


What do we mean by 'online facilitation'?
Online facilitation, in broad terms can be described as the act of managing the learners and the learning through an online medium.
Facilitation can also refer to the managing 'the communication of others online' (Coghlan 2001). In online learning this managing is usually done by a teacher or tutor. It is frequently referred to in the literature as 'online moderation', though moderating can also be a student task in some circumstances.
Facilitation is also a pedagogical term that applies to student-centred approaches to teaching as opposed to teacher-driven - the teacher's role moving from expert to one of facilitation - "sage on the stage" to "guide on the side (Kempe 2001).
All three are usually inextricably entwined when it comes to online teaching.” (Ver AUSTRALIA FLEXIBLE LEARNING FRAMEWORK (2002). Effective Online Facilitation (Version 1.01)

El tutor: “La tutoría es acompañar, apoyar, orientar; en educación a distancia, Padula[1] le define como un motor de espiral ascendente en la construcción del conocimiento personal y colectivo […] pieza clave del proceso autogestionario del alumno mediante la critica constructiva orientadora”.

“El profesor a distancia – en adelante tutor – promueve: el desarrollo del estudio independiente (García, 2002); la colaboración con el estudiante, orientándolo y asesorándolo en las lecturas que debe realizar (OEA, 2008); así como la percepción en el estudiante de que […] hay alguien que responde con prontitud y adecuación a sus dudas y problemas (Tunning), al constituirse como un acompañante del estudiante en su proceso de aprendizaje […] para enriquecerlo desde su experiencia y desde sus conocimientos.(Padula).” (Ver AVILA, M., CELIS, B., TREJO, M. (2008). Tutor en Línea y su impacto en la interacción con los estudiantes del Programa digital.ipn.mx).

“Una estrategia básica para el uso adecuado de los foros de discusión, se denomina: Moderación. Por definición moderación es el proceso de eliminar o disminuir los extremos[2]. Se usa para asegurar la normalidad en lo que se usa, en el caso de una discusión en foro, moderar significa entonces, asegurar que los objetivos de la misma se cumplan.”

Expositor en línea: (no encontré. Anexo la definición del diccionario): Que expone algo, especialmente una teoría o doctrina, de manera ordenada.
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[1] Padula P; J (2008). Tutor y estudiante en educación a distancia: ¿Interacción motivadora o comunicación en crisis?
[2] Wikipedia en http://es.wikipedia.org/wiki/Moderaci%C3%B3n



Rol del estudiante en línea.

Dependiente o Autodirigido.

El estudiante del siglo XXI evolucionará hacia la clase o categoría Autodirido, Autónomo y Autorregulado. Es necesario que así sea, por el ingente incremento exponencial del conocimiento y la velocidad con que cambia el conocimiento de verdadero a falso, la verdad de hoy, literalmente es la mentira del mañana. Por lo tanto se necesita y requiere otra calidad de estudiante, uno que se autodirija, se autorregule y sea autónomo.

Puede ser que en algunos contextos aprendizaje autónomo, autodirigido, autorregulado, autoplanificado aparezcan como sinónimos, pero existen diferencias que aunque sutiles, permiten que se complementen o necesiten, antes de divergir. Tomemos por ejemplo la definición de aprendizaje autodirigido de Knowles:

Aprendizaje autodirigido, describe un proceso en el que los individuos asumen la iniciativa, con o sin la ayuda de los demás, en el diagnóstico de sus necesidades de aprendizaje, la formulación de sus metas de aprendizaje, la identificación de los recursos humanos y materiales necesarios par aprender, la elección y aplicación de las estrategias de aprendizaje adecuadas y evaluación de los resultados de aprendizaje.

En 1980 la definición de Knowles tomo fuerza en las instituciones educativas “debido a que enfatizaba en la emergente autonomía y responsabilidad de los de los alumnos de hacerse cargo de su propio aprendizaje” (Narváez y Prada, 2005, p. 119). Nace también el concepto de aprendizaje activo autodirigido para determinar cómo son los estudiantes en el aprendizaje desde la metacognición y motivacional.

Con respecto al nuevo conocimiento y a su aplicación en la solución de problemas, “el aprendizaje autodirigido implica la capacidad de asimilar nuevo conocimiento y aplicarlo en la solución de problemas, la habilidad para pensar críticamente y poner en funcionamiento la autoevaluación, así como comunicarse y colaborar con otros” (Birenbaum, 2002, p. 120).

Cuando un estudiante de 11°A se decida a iniciar su proceso de aprendizaje autodirigido (por si sólo), debe controlar y poner a funcionar simultáneamente tres dimensiones: La metacognición, la motivación y, las estrategias cognitivas. En el cuadro 2 (Narváez y Prada, 2005, p. 121), encontraras las definiciones y características de estas tres dimensiones. En el cuadro 1, encontramos la interacción simultánea de las tres dimensiones.

Cuadro 1.

Tomado del documento de Narvaez y Prada (2005).


Cuadro 2. Definición y características de las dimensiones del aprendizaje autodirigido (Adaptado de Paris y Winograd).

Para ir del estado  Dependiente a Autodirigido, un estudiante pasa por las siguientes etapas según Grow (1991):
Recomiendo entonces, que cada uno de los 38 estudiantes de 11°A, lean y relean estas características (tanto de las dimensiones como las de las etapas de aprendizaje autodirigido), de tal manera que se vuelvan parte inherente a su personalidad, que sea la primera exhortación hacia el aprendizaje autónomo.

Participan los 38 estudiantes de 11°A. Participan resolviendo el problema en el blog, de manera colaborativa.

Participar significa, escribir el camino de cómo van resolviendo el problema. Apoyándose en el trabajo de los otros blog, de internet, del docente, de libros de cálculo y de “uno mismo”, haciendo reflexiones de las entradas de los otros y del propio blog.

¿De qué manera le agrega valor a los participantes su intervención? Más que agregar valor mi intervención a los participantes, tengo la expectativa de romper con el método tradicional de enseñanza-aprendizaje (es un experimento) y que su creatividad les aporte a ellos mismos (lógicamente a mí también) la posibilidad de aprender la autonomía.
¿Será que los muchachos si aprenderán cálculo? Si el experimento llega a feliz término, habrán aprendido a resolver problemas. Aprendido también a derivar y por supuesto a minimizar una función.



Evaluación.

Evaluó la solución inicial al problema (no tiene que ser correcta). La búsqueda de información. El respecto por los derechos de autor. Las entradas en los blog de los otros. La creatividad, la calidad de la escritura. La coherencia en el discurso.

Rubrica.

La autoevaluación, tiene un papel importante, en el sentido, de que entraremos a discutir la nota final con respecto a lo que el estudiante piensa, entablándose una discusión de tú a tú. Dónde el estudiante muestre autonomía y conocimiento y respeto por el otro.

Nota: Se entiende por crítica profunda al comentario de otra persona, a las razones que se argumentan para estar de acuerdo o no, con lo que la otra persona esgrime.

No admito comentarios como: estoy de acuerdo, no estoy de acuerdo, pensamos igual, me gusta tu manera de pensar, SIN LAS RAZONES QUE LOS SOPORTEN.


Moderación.

La idea es ser un mediador (facilitador), no exponer el conocimiento como hasta hoy lo he hecho.

Proveer recursos, Orientar procesos, animar, motivar, provocar la creatividad, preguntar en todo momento como van, no dejarlos solos.

Quiero que la moderación propicie la autonomía, el aprendizaje autorregulado y autodirigido.

¿Cómo se relacionan con la evaluación? En al medida que propicie la autonomía, el aprendizaje autorregulado y autodirigido. ¿y como lo va a propiciar este proyecto de intervención? Nunca como lo hizo la siguiente maestra.


La Historia de un Pequeño Niño
Una vez un pequeño niño fue a la escuela. Él era muy pequeñito y ésta era una escuela muy grande, pero cuando el pequeño niño descubrió que él podía ir a su clase con sólo entrar por la puerta del frente se sintió feliz, y la escuela no le parecía tan grande después de todo.

Una mañana, estando el pequeño niño en la escuela por un rato su maestra dijo: “Hoy vamos hacer un dibujo”, ¡Qué bueno!, pensó el pequeño niño, a él le gustaba mucho dibujar, él podía hacer muchas cosas; leones y tigres, gallinas y vacas, trenes y botes; y sacó su caja de crayones y comenzó a dibujar.

Pero la maestra dijo: ¡Esperen! No es hora de empezar, y ella esperó hasta que todos parecían estar preparados.

Ahora, dijo la maestra nosotros vamos a dibujar flores. ¡Qué bueno! pensó el pequeño niño, me gusta mucho dibujar flores, y él empezó a dibujar preciosas flores con sus crayones rosa, azul y naranja.

Pero la maestra dijo ¡Esperen! Yo les enseñaré cómo, y dibujó una flor roja con tallo verde. Aquí está, dijo la maestra, ahora pueden empezar.

El pequeño niño miró la flor de la maestra y después miró la suya propia, a él le gustaba su flor mejor que la de la maestra, pero no lo dijo. Sólo viró su papel y dibujó una flor roja con su tallo verde igual que la de la maestra.

Entonces otro día cuando el pequeño niño abría la puerta de su clase, la maestra dijo: Hoy vamos a hacer algo con barro, ¡Qué bueno! pensó el pequeño niño, me gusta mucho el barro.

El podía hacer toda clase de cosas con el barro, serpientes y elefantes, ratones y muñecos, carros y camiones y él comenzó a pinchar y estirar su bola de barro.

Pero la maestra dijo ¡Esperen! no es hora de empezar. Y ella esperó hasta que todos parecían estar preparados.

Ahora, dijo la maestra, vamos a hacer un plato. ¡Qué bueno! dijo el pequeño niño a mí me gusta mucho hacer platos y comenzó a hacer platos de distintas formas y tamaños.

Pero la maestra dijo ¡Esperen! Yo les enseñaré cómo. Y ella les enseñó a todos como hacer un profundo plato. Aquí tienen, dijo la maestra, y ahora ya pueden comenzar.

El pequeño niño miró el plato de la maestra y después miró el suyo propio. A él le gustaba más su plato que el de la maestra, pero no lo dijo. Convirtió su plato de nuevo en una bola de barro, y comenzó hacer un profundo plato como el de la maestra.

Y muy pronto el pequeño niño aprendió a esperar y a mirar y a hacer cosas iguales a las de la maestra y muy pronto, dejó de hacer cosas de su propia idea. Entonces pasó que el pequeño niño y su familia se mudaron para otra casa, en otra ciudad y el pequeño niño empezó de nuevo en su otra escuela.

Esta escuela era aún más grande que la otra escuela y no tenía la puerta de sus clases hacia la calle, tenía que subir grandes escaleras y caminar por un largo pasillo para llegar hasta su clase.

Y en su primer día de clases él estaba allí cuando la maestra dijo: Hoy vamos a hacer un dibujo ¡Qué bueno! pensó el pequeño niño, y esperó a que la maestra le dijera qué hacer, pero la maestra no dijo nada, sólo caminaba dentro de la clase.

Cuando llegó donde el pequeño niño, ella dijo: ¿no quieres empezar tu dibujo? ¡Sí! dijo el pequeño niño.

¿Qué es lo que vamos a hacer? Yo no lo sé hasta que tú lo hagas, dijo la maestra.

¿Cómo lo hago preguntó el pequeño niño? Como tu quieras, contestó la maestra.

¿Y de cualquier color? preguntó el pequeño niño. De cualquier color, dijo la maestra.

Si todos hacemos el mismo dibujo y usamos los mismos colores, cómo voy a saber cuál es cuál y quién lo hizo.

Yo no sé dijo el pequeño niño, y comenzó su dibujo; una flor roja con su tallo verde.

Helen E. Buckley

Referencias

AUSTRALIA FLEXIBLE LEARNING FRAMEWORK (2002). Effective Online Facilitation (Version 1.01).

AVILA, M., CELIS, B., TREJO, M. (2008). Tutor en Línea y su impacto en la interacción con los estudiantes del Programa digital.ipn.mx.

GALVIS, A. (2008) Criterios y escala de valoración TIGRE para autocontrolar calidad de los aportes a discusiones en la red.

MEN. (1999).Nuevas tecnologías y currículo de matemáticas. Bogotá: Nomos S. A.

MEN. (2006). Estándadres Básicos de Competencias Matemáticas. Bogotá: Magisterio.

NARVAEZ, M., PRADA, A. (2005). Aprendizaje autodirigido y desempeño académico.

Stewart, J. (2008). Cálculo: trascendentes tempranas. (Sexta edición). México: Cengage Learning Editores, S.A.

Curso de DocTIC, tomado con Diego Leal en Julio-Octubre de 2010.

Padula P; J (2008). Tutor y estudiante en educación a distancia: ¿Interacción motivadora o comunicación en crisis?

UNESCO (1998). Conferencia mundial sobre educación superior.La educación superior en el siglo XXI. Paris. Recuperado el 16 de Agosto de 2010, de: http://unesdoc.unesco.org/images/0011/001163/116345s.pdf

UNESCO (1998). Informe mundial sobre educación 1998. Los docentes y la enseñanza en el mundo en mutación. Madrid Santillana Ediciones Unesco.

Uribe, J. (2006). Matemática experimental 11°. Introducción al cálculo. Medellín: Uros.

Wikipedia en http://es.wikipedia.org/wiki/Moderaci%C3%B3n

Vygotsky, L. (1993). Pensamiento y lenguaje. Buenos Aires: Fausto.

Woolfolk, A. (2007). Psicología Educativa. (10a. ed). Estados Unidos: Pearson

Zilberstein, J. (2004). Didáctica desarrolladora: Una experiencia a partir de las raíces pedagógicas cubanas. Revista de Educación y Cultura DOCENCIA, IV (10). Recuperado el 10 de septiembre de 2010 en http://ciberdocencia.gob.pe/index.php?id=1878&a=articulo_completo

jueves, 7 de octubre de 2010

1. Reflexión final: Leyendo mi blog

Imposible, es una opinión.


William Shakespeare, en el cuento Sueño de una Noche de Verano escribe: "el soñador siempre se imagina más Demonios de los que realmente hay en el infierno". Para este soñador, cualquier propuesta es ambiciosa o es imposible. Pero la historia sobre el planeta tierra, ha demostrado que tarde o temprano los proyectos imposibles se alcanzan, por lo tanto cuando alguien te diga IMPOSIBLE! tú le dices: imposible es una opinión.

Quiero confirmar que mí propuesta de intervención se encuentra en la tercera semana de ejecución, aunque los primeros comentarios fueron: es muy ambiciosa. Pensé dejarla para ejecutarlo en un mañana. Pero cuando leí las palabras de Gandhi “Debes ser el cambio que quieres ver en el mundo”, entendí que no hay que llevar una propuesta al aula, que la debo llevar a mi interior y eso fue lo primero que hice. Realice una reflexión profunda sobre quien es Guillermo León Roldán Sosa. La primera propuesta de intervención en TIC, la Ejecute en mi.

Existen cambios en mí, que la inercia de no hacer reflexión sobre ellos, hacen parecer que no existieran. Sí, pase de ser un bebe a ser un hombre. Igual sucede con el nacimiento a las TIC, es posible que las transformaciones, las vean más los de afuera que yo mismo.

Cuando abrí los ojos a las TIC, la primera impresión fue: no voy hacer capaz, literalmente escribí: ¿Qué puedo aportar yo, que no se hacer ni un blog?. Pero inmediatamente Diego me respondió: "Yo diría que lo más importante para el proceso es que mantengas la mente Abierta". Pues! precisamente eso hice y, en esa medida espante los Demonios que realmente no existen, que sólo son creados por mi cerebro para no permitirme seguir adelante.

Una transformación evidente fue en el PLE, en la calidad de la escritura. Entender que aprender no depende de una calificación, ni si quiera de una evaluación. Abrí la mente a la posibilidad de conocer personas que ya superaron el problema de la evaluación-calificación. Avancé hacia la conquista de otras galaxias, donde reina la solidaridad, la prudencia de los que más saben (recuerdo a Luis Rafael Amario) y el deseo de no pasar sobre el otro.

Entendí que la Motivación no es la nota. La motivación es un deseo de experimentar con la tecnología que cuando te “pica”, nace y crece como un grano de maíz, de frijol o un mandarino.

Comprendí que el tesoro no es el contenido, sino las relaciones que se pueden establecer con los otros. Que ni el tiempo ni la distancia son barreras.

Tal vez la transformación que marco el camino, fue que escuche mí voz interior: Oí por primera vez mi voz interior. Fue un momento de impermanencia, sin tiempo ni espacio, con la mirada perdida en el infinito como en meditación de un monje budista.

Estaba en disposición para empezar el tema: La participación (Una mirada alternativa), Cuando escuche -Llego la hora de quitarme del centro-. Por muchos siglos, el que enseña ha estado en el centro y sobre todo ha sido el dueño del saber. Por el peso que este desempeño arrastra es muy difícil cambiar de un momento a otro. Hoy dí, el primer paso para quitarme del centro. Lo entendí con este curso (docTIC).

En estas semanas en DocTIC, oí mí voz interior y fuera de que me dicto lo que estoy escribiendo (recuerdo a Andrés Peláez), me llena de fortaleza para que me quite del centro, me anima para dejar el lugar de poder, la vanidad de ser el que todo lo sabe. Ahora si estoy preparado para incursionar con TIC en otro espacio.

Nunca he incursionado con las TIC en el aula. Siempre he usado la tiza y tablero. Me gustaría usar las TIC, para comprobar si en verdad evolucionan las ideas, que los estudiantes tienen, sobre conceptos matemáticos. La verdad, es que no tenia la más remota idea de cómo hacerlo, hasta que me llego el comentario de Blanca Margarita Parra: "Hola, Guillermo! Mi formación es en matemática pero me he dedicado a la didáctica de la matemática más que a la matemática misma. No soy experta en esto de las herramientas computacionales, pero mis estudiantes han incursionado en la utilización de algunas herramientas tecnológicas para los proyectos que les he asignado. A través de ellos he ido aprendiendo algunas cosas. Por ejemplo: mis estudiantes de álgebra (primer semestre de bachillerato) debían hacer una animación de una pelota de beisbol bateada y luego cachada por otro jugador. Cuando les propuse el proyecto, imaginé que lo harían en una sucesión de imágenes, en papel, en forma de librito y animadas al pasar rápidamente las hojitas. Eran trabajos en equipo. La sorpresa fue que cada equipo utilizó una herramienta tecnológica diferente, sobre la cual aprendieron por su cuenta, y ninguno el papel. Aprendí mucho con ellos. De verdad, creo que los estudiantes son fuente de una gran cantidad de conocimientos para el docente. Los de la generación Internet están muy al tanto de las novedades, los recursos, Y van muy por delante de sus maestros .”

Daniel Mocencahua dijo: "Oye, quisiera compartir contigo un par de trabajos de mis estudiantes que hicieron en geogebra. Me parece que tus chicos podrían hacer algo parecido con un programa de geometría dinámica (Geogebra). Si deseas más información estoy a tus órdenes”.

Así nació la idea de la propuesta de intervención, promoviendo el saber que los estudiantes tienen sobre la tecnología, y dejado de lado la creencia, de que el profesor todo lo tiene que explicar.

Quiero dejar claro que no es cuestión de cambiar de tecnología. Observe: Del 2006 al 2010, mi entorno de trabajo cambio: Pasé de tener en el aula un tablero y tiza, a tener 21 computadores, los que permanecen intactos, ya que yo no cambie.

El cambio apenas lo estoy experimentado. El pequeño cambio que estoy experimentando, por momentos me asusta. Ya que estoy aprendiendo a la par con mis estudiantes, que el cambio no es tecnológico, que ni siquiera es, en los métodos de enseñanza. La revolución está en concebir de una manera distinta el proceso de enseñanza-aprendizaje. En palabras de Diego Leal “No podemos seguir suponiendo que la tecnología nos va a cambiar en si misma las cosas, porque no es así. No es un cambio de tecnología y me atrevería a decir que no es un cabio simplemente de técnicas de enseñanza. Es un cambio en la concepción de cómo y para que sirve la educación”.

Con respecto a la evaluación de un aprendiz de panadería, hay 2 formas de evaluarlo: Primero: que escriba un artículo de cómo se hace un pan. Segunda: que haga un pan.

Yo opte por la segunda, hice el pan.

Infinitas gracias a todos mis compañeros de DocTIC. Un abrazo.

Fin Semana 10.

Imposible, es una opinión.

Imposible, es una opinión.

William Shakespeare, en el cuento Sueño de una Noche de Verano escribe: "el soñador siempre se imagina más Demonios de los que realmente hay en el infierno". Para este soñador cualquier propuesta es ambiciosa o es imposible. Pero la historia sobre el planeta tierra ha demostrado que tarde o temprano los proyectos imposibles se alcanzan, por lo tanto cuando alguien te diga IMPOSIBLE! tú le dices: imposible es una opinión.

Quiero confirmar que la propuesta de intervención se encuentra en la tercera semana de ejecución, aunque los primeros comentarios fueron: es muy ambiciosa. Así que pensaba dejar todo en un proyecto para ejecutarlo mañana. Pero cuando leí las palabras de Gandhi “Debes ser el cambio que quieres ver en el mundo”, entendí que no hay que llevar una propuesta al aula, que la debo llevar a mi interior y eso fue lo primero que hice. Realice una reflexión profunda sobre quien es Guillermo León Roldán Sosa. La primera propuesta de intervención en TIC la Ejecute en mi.

Existen cambios en mí, que la inercia de no hacer reflexión sobre ellos, hacen parecer que no existieran. Sí, pase de ser un bebe a ser un hombre. Igual sucede con el nacimiento a las TIC, es posible que las transformaciones, las vean más los de afuera que yo mismo.

Cuando abrí los ojos a las TIC, la primera impresión fue: no voy hacer capaz, literalmente escribí: ¿Qué puedo aportar yo, que no se hacer ni un blog?. Pero inmediatamente Diego me respondió: "Yo diría que lo más importante para el proceso es que mantengas la mente Abierta". Pues! precisamente eso hice y, en esa medida espante los Demonios que realmente no existen, que sólo son creados por mi cerebro para no permitirme seguir adelante.

Una transformación evidente fue en el PLE, en la calidad de la escritura. Entender que aprender no depende de una calificación, ni si quiera de una evaluación. Abrir la mente a la posibilidad de conocer personas que ya superaron el problema de la evaluación-calificación. Avancé hacia la conquista de otras galaxias, donde reina la solidaridad, la prudencia de los que más saben (recuerdo a Luis Rafael Amario) y el deseo de no pasar sobre el otro.

Entendí que la Motivación no es la nota. La motivación es un deseo de experimentar con la tecnología que cuando te “pica”, nace y crece como un grano de maíz, de frijol o un mandarino.

Comprendí que el tesoro no es el contenido, sino las relaciones que se pueden establecer con los otros. Que ni el tiempo ni la distancia son barreras.

Tal vez la transformación que marco el camino fue que escuche mí voz interior: Oí por primera vez mi voz interior. Fue un momento de impermanencia, sin tiempo ni espacio, con la mirada perdida en el infinito como en meditación de un monje budista.

Estaba en disposición para empezar el tema: La participación (Una mirada alternativa), Cuando escuche -Llego la hora de quitarme del centro-. Por muchos siglos el que enseña ha estado en el centro y sobre todo ha sido el dueño del saber. Por la inercia que este desempeño arrastra es muy difícil cambiar de un momento a otro. Hoy dí el primer paso para quitarme del centro. Lo entendí con este curso (docTIC).

Después de estas semanas de retiro espiritual en DocTIC, oí una voz interior y fuera de que me dicto lo que estoy escribiendo (recuerdo a Andrés Peláez), me llena de fortaleza para que me quite del centro, me anima para dejar el lugar de poder, la vanidad de ser el que todo lo sabe. Ahora si estoy preparado para incursionar con TIC en otro espacio.

Nunca he incursionado con una propuesta con TIC en el aula. Siempre he usado la tiza y tablero. Me gustaría usar las TIC, para comprobar si en verdad evolucionan (cambian, transforman) las ideas, que los estudiantes tienen, sobre conceptos matemáticos. La verdad es que no tenia la más remota idea, hasta que me llego el comentario de Blanca Margarita Parra: "Hola, Guillermo! Mi formación es en matemáticas pero me he dedicado a la didáctica de la matemática más que a la matemática misma. No soy experta en esto de las herramientas computacionales, pero mis alumnos han incursionado en la utilización de algunas herramientas tecnológicas para los proyectos que les he asignado. A través de ellos he ido aprendiendo algunas cosas. Por ejemplo: mis alumnos de álgebra (primer semestre de bachillerato) debían hacer una animación de una pelota de beisbol bateada y luego cachada por otro jugador. Cuando les propuse el proyecto, imaginé que lo harían en una sucesión de imágenes, en papel, en forma de librito y animadas al pasar rápidamente las hojitas. Eran trabajos en equipo. La sorpresa fue que cada equipo utilizó una herramienta tecnológica diferente (sobre la cual aprendieron por su cuenta), y ninguno el papel. Aprendí mucho con ellos. De verdad, creo que los estudiantes son fuente de una gran cantidad de conocimientos para el docente. Los de la generación Internet están muy al tanto de las novedades, los recursos, etc. Y van muy por delante de sus maestros .Creo que ya es un lugar común decir que la escuela tradicional limita más que apoya el desarrollo integral de los estudiantes”

Daniel Mocencahua dijo: "Oye, quisiera compartir contigo un par de trabajos de mis alumnos que hicieron en geogebra. Me parece que tus chicos podrían hacer algo parecido (un simulador) con un programa de geometría dinámica (Geogebra) que permite generar automáticamente una página html, que mediante dropbox se pude colgar en línea. Si deseas más información estoy a tus órdenes”.

Así nació la idea de la propuesta de intervención, promoviendo el saber que los estudiantes tienen sobre la tecnología, y dejado de lado la creencia que el profesor todo lo tiene que explicar.

Quiero dejar claro que no es cuestión de cambiar de tecnología. Observe: Del 2006 al 2010, mi entorno de trabajo cambio: Pasé de tener en el aula un tablero, a tener 21 computadores, los que permanecen intactos, ya que yo no cambie.

El cambio apenas lo estoy experimentado. El pequeño cambio que estoy experimentando con alegría (lo descubrí en este curso), por momentos me asusta. Ya que estoy aprendiendo a la par con mis estudiantes, que el cambio no es tecnológico, que ni siquiera es en los métodos de enseñanza. La revolución esta en concebir de una manera distinta el proceso de enseñanza-aprendizaje, en palabras de Diego Leal “No podemos seguir suponiendo que la tecnología nos va a cambiar en si misma las cosas, porque no es así. No es un cambio de tecnología y me atrevería a decir que no es un cabio simplemente de técnicas de enseñanza. Es un cambio en la concepción de cómo y para que sirve la educación”.

Con respecto a la evaluación de un aprendiz de panadería, hay 2 formas de evaluarlo: Primero: que escriba un artículo de cómo se hace un pan.  Segunda: que haga un pan.

Yo opte por la segunda, hice el pan.

Termino con 2 comentarios uno de YaniTza (estudiante de 11°A, cuya edad es 15 años) y otra del gran Miguel Ángel.

YaniTza R dijo...
 "La propuesta de intervención fue replanteada, y en ella encuentro:
-Una justificación más precisa a esta alternativa de aprendizaje.
-Información sobre el cambio que representará esta propuesta para el campo actual de la matemática.
-Referencias de autores que le dan veracidad al documento.
-Un manejo del tiempo de ejecución más preciso.
-Definición de roles estudiante-moderador.

Pienso que la propuesta puede sonar un tanto ambiciosa, tal vez sea porque estoy en la etapa del APRENDIZ INTERESADO, me llama mucho la atención lo planteado en el documento, pero la incertidumbre que me genera cambiar del cuaderno al blog y del profesor al moderador, será un obstáculo hasta que pueda encontrarle el "gusto" a esta nueva estrategia.

Pese a todos mis temores, le doy un sincero agradecimiento por tomarse el tiempo para presentarnos algo diferente que quizá nos cambie el concepto de aprendizaje.

El cuento del niño es un ejemplo perfecto para las situaciones que se presentan a diario en las instituciones educativas; maestros que limitan el pensamiento con metodologías que no motivan al estudiante a exigirse, a pensar que existe algo mas fuera del aula de clase y de los puntos de vista del docente.

Solo resta seguir por este nuevo camino, para intentar cambiar la historia."



viernes, 24 de septiembre de 2010

Reflexión inicial, para efectuar un Cambio Radical …”Debo ser el cambio que quiero ver en el mundo” Gandhi).

Participación, Evaluación y Moderación en mi vida. (Reflexión inicial, para efectuar un Cambio Radical …”Debo ser el cambio que quiero ver en el mundo” Gandhi).


I. Moderar.   Grupo es diferente de Grupo.
“El que enseña aprende dos veces”, es el lema del Grupo Galois, donde se siembra matemática y, además, se ejercitan las competencias ciudadanas de convivencia y paz; participación y responsabilidad democrática; pluralidad, identidad y valoración de las diferencias. En este proyecto el punto de partida es la solidaridad y el concepto de Grupo es la base articuladora.
En Galois la matemática está asociada al desarrollo de las funciones y operaciones mentales; la educación del sector público, el conocimiento matemático del profesor Guillermo León y la enseñabilidad de la matemática como área fundamental en la educación básica y media. Los asistentes al Grupo acceden con más facilidad a la educación superior, mejoran su desempeño en el pensamiento matemático, y comienzan a proyectarse en la sociedad de un modo que probablemente ni siquiera sospechaban.
Este Grupo usa una metodología Transmisionista-desarrollista-social, qué mezcla?); se caracteriza en el placer por conocer, compartir conocimiento y generar en los niños ganas de salir adelante, trabajar y soñar. A la vez, el Grupo es Consultorio Matemático gratuito para la comunidad no solo escolar sino de todos los barrios cercanos a la comuna 5. Aquí se desvirtúa el concepto de la matemática como saber único para mentes brillantes y se orienta como espacio para el conocimiento y la proyección social.

Comenzaron a llegar los estudiantes a las seis y media de la tarde. Era lunes. Al lado izquierdo del tablero yo ya estoy escribiendo: Solución de una ecuación de primer grado en una variable. Teorema Fundamental de las Proporciones. Propiedades. Comentario sobre Teoría de Grupos. Solución de ejercicios planteados. Estábamos en el colegio Centenario Ignaciano Toscana (hoy Antonio José Bernal en el barrio Héctor Abad), cuando el Grupo Galois tenía 3 años de edad.
Sebastián Ballesteros, hijo de la profesora Madeleine -quien también va al Grupo Galois- llegó solo. “¿Dónde está la mamá?”, le pregunté. “Tráigala, se perderá la base”. Inmediatamente el niño fue por ella. El Centenario estaba ubicado para ese entonces, detrás de la empresa de reciclaje Codesarrollo, entre la quebrada la Culebra y un callejón oscuro e intimidante que comunica con el barrio Playitas. El colegio realmente queda en un hueco espantoso en la noche, que no se ve desde la autopista. Sebastián pasa la quebrada para ir por la mamá que se encuentra terminando la jornada en la escuela Toscana.
Hoy llegaron cinco nuevos integrantes. Les pedí que se sentaran separados y comencé. Arranqué con el Teorema Fundamental de las Proporciones como si todos estuvieran al mismo nivel. Realmente, no me preocupó la presencia de los nuevos. Hice un comentario sobre un poderoso truco matemático de pasar a multiplicar o dividir un término como un movimiento que se puede realizar y que en el fondo se deriva de la Teoría de Grupos. En esta oportunidad no íbamos a profundizar en el concepto de Grupo, simplemente usamos lo que habitualmente se conoce como transposición de Términos.
Repasé, qué es solucionar una ecuación desde la teoría de Grupos y empecé resolviendo un ejercicio muy sencillo: m + 8 = 15. Comparé también despejar una variable con despejar una florecita de un matorral.
Todos los lunes van al Grupo niños de grado 8°. Ellos llevan ya 6 horas de trabajo escolar y por lo regular salen a las 9:30 pm. Los animo diciéndoles que ellos son matemáticos de nacimiento y que por eso están allí. Les digo: “Ya le están cogiendo el saborcito a la matemática y lo están degustando”. Realizo varios ejercicios subiendo el nivel de complejidad. A medida que se van haciendo ejercicios, les voy preguntando: “¿Qué sigue?, ¿cómo hago acá con esto?, ¿multiplico esta cosa por esta otra cosa?”. Les hago ejercicios de varias maneras.
Hoy hice un ejercicio de tres formas, para que ellos vean que hay varios caminos, que la manera de proceder no es única. (Recalco a veces las palabras repitiéndolas. “Paso a dividir y es a dividir”, les digo por ejemplo cuando han entendido el paralelo entre la teoría de Grupo y la transposición de términos. Los que más participan son los estudiantes que más tiempo llevan en el Grupo. Al escucharlos, me queda una sensación de tranquilidad y confianza. Es una alegría ver tantos matemáticos juntos (Daniela, Katherine, Carmenza, Paola, Emilio, Estefanía, Natalia, Luisa, Cristian Berrio, Guapacha, Wander, Camilo Viana, Jorge Andrés, Diana Sámboni, Jenifer Agudelo, Oscar Daniel, Diana mercedes, Wendy, Sergio Duque, Sergio Arenas, Mario, Tejada, Juan David, Eliecer, Sebastián, Carmen, Kevin, Karen…). Quiero comentar que Katherine debe subir a las 9:30 pm, cuando terminamos, a la última estación del metro (Santo Domingo), muchas veces caminando.
Mostré hoy también: como estas ecuaciones se encuentran en las demás áreas. Escribí la ecuación de Einstein (la equivalencia entre masa y energía) y la ley de la gravitación de Newton. Les digo que son las misma letricas, que lo que pasa es que van cargadas de un contexto físico. Les mostré cómo es de fácil despejar la constante de Cavendish y la masa de la ecuación de Einstein. Fui un poco rápido en este trabajo porque estábamos repasando, y lo que quería era que el estudiante observara la manera de resolver las ecuaciones y la relacionara (comparara) con la teoría de Grupo (Ver álgebra abstracta de John B. Fraleigh).
Después realicé, adrede, una mala transposición para ver cómo estaban de atentos los estudiantes. Se nota de nuevo la participación de los más antiguos. La sorpresa fue mayúscula cuando en un ejercicio resultó la siguiente resta de enteros: -2p – p.
-¿Cuánto da esto?- le pregunté directamente a Juan Pablo.
-2p - responde él.
-2p - dice también Johnny; entonces le pregunté a Mario.
-3p - dice Mario. Es la respuesta correcta.
Les confirmé el resultado: Da -3p. Quedé estupefacto. Sentí que con los nuevos se ha perdido todo este trabajo y tiempo. Entonces, cambio inmediatamente de estrategia, me devuelvo y me dedico, en el lado derecho del tablero, a explicar suma de enteros. No estoy molesto y lo hago de una manera didáctica. En verdad a los miembros nuevos del grupo hay que recibirlos de otra manera.
Expliqué de nuevo qué son términos semejantes, emprendí un proceso de generalización inmediato cambiando las variables por figuras geométricas hasta el punto en que pienso que quedó claro. Luego los divido en subGrupos para poner en práctica nuestro lema: el que enseña aprende 2 veces. Y es aquí donde se comparte conocimiento y se siembra en los niños la solidaridad y la paz y tranquilidad que se gana cuando se da si anhelo de recibir. Lo confirmo al sacar de mi cerebro varios ejercicios que me llegan como dictados por Dios, y preguntando otra vez a todos los nuevos integrantes. Terminé el ejercicio un poco más tranquilo con respuesta de P = 32/3.
Como el ejercicio anterior era una tarea de la semana pasada, le pregunté a Sebastián que cuánto le dio. Él me dice que 32/9. “¿De donde sacaste ese 9?”. Me dice que lo hizo de otra manera. “¿Quién más lo hizo?”, pregunto a todos. Y me responde Carmenza: “Me dio lo mismo que a usted, profe, pero lo hice de otra manera”. Catherine y Daniela, matemáticas sobresalientes, responden lo mismo. Yo les dije que perfecto. Le pido a Sebastián que revise el ejercicio inmediatamente con ellas y continué con otro ejercicio más complejo. Insistí en que tiene mil maneras de hacerse y entré en un diálogo con ellos solicitando que me ayudaran a resolverlo. Les mostré nuevos trucos y les dije que: -los ejercicios los voy haciendo como los siento en el camino-. Observo algunos estudiantes que se reúnen con otros, como tratando de adelantárseme en el ejercicio que sigue.
-Ustedes van evolucionando y se van metiendo por otros caminos- les dije a todos intentado explicar el propósito del día. Después, me dirigí a uno de los estudiantes nuevos, Roldán, que no es familiar mío. Emanuel: -Si tiene alguna pregunta, tranquilo; hágala aquí, porque en la casa quién le va ayudar, a no ser que tenga un matemático en el closet, para sacarlo y hacerle las preguntas pertinentes. Las preguntas hay que hacerlas aquí donde las podemos trabajar.
Continué con otro ejercicio y les pregunté a los estudiantes si podía borrar. Esperé a que terminaran de escribir; luego, borré y comencé a escribir otro ejercicio. Les pregunto “qué escribo”, “qué sigue”, “ayúdeme”, “qué pongo aquí”, el dialogo es permanente con los estudiantes y, cada vez le subo de nivel de complejidad a los ejercicios.
Terminé por hoy. Les puse una tarea y firmaron la asistencia. Los muchachos se despiden de mí. Me dan la mano con una reverencia casi sacerdotal. Ese respeto que sienten, me da la alegría y la fortaleza para no faltar cada noche. Los niños se ven contentos, muestran alegría. Eso me llena y me da ganas de seguir adelante con este proyecto. En la puerta se encuentra algunas madres, ya impacientes, ya que algunos días como hoy salimos a las 10:00 pm.
En la actualidad al Grupo Galois asisten niños desde tercero de primaria hasta muchachos de grado once, padres de familia, estudiantes universitarios y profesores de la Institución Presbítero Antonio José Bernal. El Grupo ha causado tal impresión en la mente de los jóvenes que no les importa el horario, ni la fatiga ni el cansancio de un día de trabajo escolar. Todos los miembros del Grupo Galois han visto cómo la matemática ha mejorado en sus cursos oficiales. Además hemos ganados cinco becas para estudios universitarios en Eafit. El primero fue Sebastián Castrillón Mojica (2007), luego Felipe Grajales, Yeison Medina, John Wilmar Pérez y el último (2010) Sebastián Emilio Henao Bedoya. Estos niños, son genios que no tienen la culpa de nacer en una población vulnerable, cruzada por el conflicto social, la pobreza, la delincuencia común, la delincuencia organizada, las bandas, la droga y el olvido del gobierno. Son genios no solo de la matemática. Lo son de cualquier ciencia o arte, mientras exista un ser humano que pueda llegar a ellos; no con lastima, sí con el convencimiento que ellos son capaces. Y lo han demostrado. Sólo hay que darles la mano. Sólo hay que transmitirles confianza y seguridad. Con la seguridad del que sabe para dónde va. Doy gracias a Dios y a mis padres porque me han permito llegar a estas calles estrechas, a estos sótanos donde viven estas personitas como en un antro, donde la dormida es en el piso y no hay muebles en la sala. Los espíritus de estos niños son tan duros como el Diamante y tan fuertes como el acero. Son legítimos descendientes de Evaristo Galois.
El Grupo Galois funciona cuatro días a la semana de 6:30 a 9:30 de la noche. El lunes vemos álgebra, el martes Lógica y el jueves cálculo. El jueves asisten los estudiantes de la Universidad EAFIT, los de décimo y undécimo grado del Colegio, estudiantes de otras universidades como la U de A, la U Nal y adultos interesados. Trabajamos con el cálculo de Stewart, la matemática experimental de Julio Uribe Calad y el programa de Eafit.
El martes vienen todos los que están interesados en la Lógica y trabajamos el libro Introducción al Simbolismo Lógico del doctor Hugo Guarín; el lunes vienen niños de grado 8º y 9º, trabajamos con los libros de Julio Uribe Calad, Álgebra de Baldor y Álgebra de Fraleigh. Los miércoles los dedicamos, a la atención de los niños que se encuentran cursando los grados 3º, 4º, 5º y 6º. Es sorprendente ver niños de tercero de primaria sumando enteros.
Se cuenta con la experiencia universitaria del profesor (profesor de la Escuela de ingeniería de la U P B), el ánimo y la disposición para hacer este trabajo. Se cuenta también con el interés y la fortaleza física y mental de los estudiantes para doblarse en jornadas o volver en la tarde los que estudian en la mañana. No tenemos como brindarles un refrigerio a los niños que se doblan en la jornada, pero a pesar de esto, los jóvenes y los niños disfrutan de la experiencia del GRUPO GALOIS y cada tarde vemos cómo el aula se va llenando con ellos.
La Didáctica empleada en el Grupo Galois es una mezcla de Tradicional y Desarrolladora (la Didáctica desarrolladora la propuso Vygostky en 1934 como soporte a la postura de que la educación remolca y conduce el desarrollo y, que no interesa, que el niño esté maduro desde el punto de vista de Piaget). Trato de trabajar en la Zona de Desarrollo Próximo. Los aportes de los estudiantes son muy importantes y los temas y preguntas son ocupados hasta que el estudiante quede satisfecho. Trato de que el aprendizaje sea significativo en el sentido de Ausubel y de que el joven sea autónomo.


II. Participar.   Evaristo Galois en un bosque encantado.
Evaristo Galois sólo vivió 20 años. Nació el 25 de Octubre de 1811 en Bourg La Reine, Paris. Falleció el 31 de Mayo de 1832 en Paris. “(…) buscaba condiciones en el GRUPO que implicaran la solubilidad de la ecuación polinomial por medio de radicales…”. Finalmente demostró que una ecuación de quinto grado, en términos generales no se puede resolver por radicales, es decir, no existe para una ecuación de quinto grado una formula como para la de segundo grado.
La Escuela Politécnica, la universidad francesa de mayor prestigio para estudiar matemática, rechazó dos veces a la persona que resolvió el siguiente problema: ¿Cuándo es soluble una ecuación polinómicas por radicales? Problema que agotó la mente de los matemáticos más brillantes hasta Gauss.
La Escuela Politécnica le practicó a GALOIS en dos oportunidades exámenes orales que GALOIS no aprobó; quedando así demostrado, una vez más, que el espíritu matemático es más fuerte que las instituciones educativas.
GALOIS murió de 20 años de edad, tiempo suficiente para desarrollar y construir las ideas principales de la teoría que actualmente se conoce como Algebra Abstracta, donde se aprende con más tiempo que una noche los conceptos de Grupo, Grupo de Permutaciones, Grupo Cociente, Anillo, Ideal Primo, Teorema de GALOIS y el porqué la Quintica no tiene solución por radicales.
Dice Galois “Harás el favor de pedir públicamente a Jacobi o a Gauss que digan su opinión, NO sobre la verdad, sino sobre la importancia de estos teoremas…”

En un bosque encantado descubrí seres como sacados de cuentos, campesinos, mariposas gigantes que se posaban en mi mano y unos pájaros grandes con plumas azules y verdes (barranqueros), algunas de las cuales conservo.
Recuerdo que durante dos años me interné en el bosque de Piedras Blancas, en Copacabana, con el libro de Fraleigh (Álgebra Abstracta) y en compañía de Alighieri (mi perro) para estudiar teoría de Grupos, anillos, campos y teoría de Galois.
Qué tiempo tan maravilloso. No se sabía quién disfrutaba mas de el sol y el agua de la quebrada de Piedras Blancas que era cristalina, si Alighieri o Yo.
Allí entendí algo de la estructura de los polinomios. Entendí qué las propiedades asociativas, modulativa e invertiva (que a todos nos las muestran como caídas del cielo) tienen una explicación coherente y un nacimiento en el Grupo. Escribí una propuesta para la enseñanza de los polinomios y entendí los tres problemas griegos (la duplicación del cubo, la cuadratura del círculo, la trisección del ángulo).
Al lado de la quebrada leí ocho veces el Elegido de los Dioses (la vida de Evaristo Galois) y cuatro, la Divina Comedia de Dante Alighieri (ya la había leído antes).Tenia 27 años. Pero mis primeras lecciones fueron en la infancia.
El 8 de septiembre de 1541 se celebró la primera misa en Copacabana por el padre Facundo Martín de la Parra en San Juan de la Tasajera. Ese dato quedó incrustado en mi cerebro de por vida. A la edad de siete años aprendí ésta, mi primera lección de sociales, con una metodología muy particular: mi madre me puso a leer la página y media (lo primero que escribió Martha Lucia, la profesora) durante toda la tarde y parte de la noche; no sé porqué razón quería que la dijera de memoria. Pues no lo logré. La pela fue tal, que aun la recuerdo. Como retribución me levantaron a las cuatro de la mañana con la novedad de que la dije. Desde ese día, nunca más me expresaron que estudiara. Me convertí en un excelente estudiante (gracias mamá).
Estando en grado noveno, la profesora Olga, en el Pascual Bravo me puso un ejercicio de factorización que marcó mi camino hacia el álgebra. Yo luché y luché para factorizar ese ejercicio hasta que la hoja se puso negra de tanto borrar y se rompió. Al final, lo único que escribí en la hoja fue: No se puede factorizar. Ese día no traicioné mi cerebro y funciono. La respuesta técnica era: no se puede factorizar en los reales, pero de todas maneras me puso 10 hoy en día 5, es decir, excelente.
No he conocido profesor más malo que mi profesor de matemática de grado 10° del Pascual. Le doy gracias a Dios que no me acuerdo del nombre. No fue capaz de realizar una factorización para un problema de geometría analítica. Entonces, yo me salí del salón y la hice. Eso me obligó a volverme autodidacta.
Pero la gran lección, me la dio la vida cuando me enseño a servir. Sí, aprendí a servir. Sé, que es a eso, a lo que viene uno al planeta tierra pero algunos lo aprendemos tarde. La vida me convirtió en maestro de matemática.


III. Evaluación.   Cómo me volví maestro.
Llegue un viernes por la tarde a un edificio que más bien parecía una estación de trenes antiguos; era la secretaría de educación de Medellín. Allí me atendió doña Hortensia. Luego me enteré de que era la encargada de comprar enseres en la secretaría. Como todo antioqueño que se respete (atrevido), pero muy tímidamente, le entregué la hoja. Ella la miró y dijo:
–Umm… Matemático.
-Sí, señora- le dije. Me preguntó que si podía darle unas clase a un hijo de ella. Yo me dispuse hacerlo, como en un estado premonitorio de agradecimiento, de lo bien que me fue después en la Secretaria. Pero quiero que sepan, que uno no se vuelve matemático y menos profesor de matemática de un día pa´otro.
Recuerdo y me veo en la mesa del comedor explicando divisiones a mis primos. Tenía 9 años. Yo había estudiado quinto grado en la preparatorio Camilo Torres (recordare toda la vida a Amparo Cano, Amparo López y Amparo Zapata) y me gradúe como bachiller del Pascual Bravo. Recuerdo haber sido siempre un excelente estudiante.
Soy el mayor de una familia de cuatro hermanos (Clara Victoria, Juan Carlos y Ángela María), nos llevamos un año de diferencia y todos resultamos ser excelentes estudiantes. Fui profesor de matemática de todos ellos, pero en especial de sus compañeras y compañeros de estudio del Pedro Justo Berrío y de la Normal de Señoritas de Copacabana. Tengo fama de buen matemático desde ese entonces. Pero, como todo aquel que no sabe administrar una fortuna, me volví presumido, arrogante. Creí que el conocimiento de la Física y la Matemática eran la única verdad. Había terminado matemática en la Universidad Nacional y comenzado a estudiar Física pura en la Universidad de Antioquia.


Me enloquecí buscando el porqué de todo concepto. Mi única preocupación era beber de la fuente, bajar hasta el nacimiento del concepto mismo. Perseguí beber de la fuente como un condenado persigue la libertad o como un enfermo desea la salud. Pero me cansé de bajar y me retiré de la universidad viendo física atómica, electromagnetismo 2 y no me acuerdo qué más. Muchos años después entendí que no existe esa piedra filosofal de donde se deriva todo el conocimiento matemático. Fue así como entendí que toda teoría matemática parte de unos términos primitivos, unos conceptos y axiomas, es decir, de objetos que no tienen una explicación simple para la mayoría del entendimiento humano y que hay que aceptar para poder construir: La verdad es el concepto primitivo para la lógica bivalente. El punto es el término primitivo de la geometría. El número es el concepto primitivo de la teoría de números, conjunto es el término primitivo de la teoría de conjuntos. Es decir, por fin entendí que hay que partir de algo, aceptarlo en el corazón y después subirlo al cerebro. Por fin entendí qué en el nacimiento del arroyo se ve salir el agua, pero no hay explicación allí, de porque existe el agua.


Después de todo esto, me retiré oficialmente algunos años de la universidad. Pero seguía asistiendo a los cursos del profesor Javier Escobar (el loco Escobar de la U. P. B.) durante 1990 y 1991. Pensé que nunca volvería a la matemática. Abandoné por competo la ciencia y me dediqué a vender artículos de cuero, de la empresa de mi hermana Clara. En 1.992 nació la empresa GUILLERMO ALIGHIERI ITALY, donde trabajé en la confección y comercialización de una camisa creada por un físico. Me fue muy bien económicamente y me dediqué a los placeres de la vida. La empresa se quebró. Pero gracias a mi madre Martha Inés Sosa Zea, quien nunca ha dejado de creer en mí, y a mí padre Guillermo Roldán Carvajal que siempre la apoyó, llegué a la Universidad de Medellín, de donde soy egresado de la Licenciatura en Matemática.


Nunca se me cruzó por la mente ser profesor de un colegio y menos licenciado en matemática, pero la vida me llevó allí. Volví a la Universidad Nacional en el año 2006 y tomé: Teoría de Números con, Abraham Asmar; Cálculo con Jorge Mejía y Jorge Cossío; Geometría con Débora Tejada y Lógica con Carlos Mario Parra (del libro de Elliott Mendelson).


Es mi deseo SEMBRAR matemática por donde pase. Servir a la comunidad a la que pertenezco. Estoy convencido que el espíritu de GALOIS ALETEA, aún por encima de las instituciones educativas; que reclama JUSTICIA. Y también estoy convencido de que, EL QUE ENSEÑA, APRENDE DOS VECES. Me siento un buen profesor de matemática, pero deseo comprender la forma como enseño. Me siento como una persona que quiere dar, sin anhelo de recibir.

Empecé como docente del Municipio de Medellín en la Institución Mariscal Robledo, allí fui el promotor y creador del proyecto: SEMANA DE LA CREATIVIDAD MATEMATICA, premiado por el municipio de Medellín con 10 millones de pesos para la Institución. En la institución Antonio José Bernal soy el creador y promotor del proyecto Grupo Galois (Medalla Cívica Luis Fernando Vélez Vélez). En la actualidad soy estudiante de las maestrías: Enseñanza de las Ciencias en la U. V. del Tecnológico de Monterrey (beca otorgada por los premios “Medellín la Más Educada”) y de la maestría en Educación en ambientes de aprendizaje mediados por TIC en la U. P. B. Lejos del bosque encantado, ahora a un costado del río Medellín, en el barrio Héctor Abad, continúo sembrando matemática. Ahora quiero incluir las TIC en una nueva aventura. Tengo que hacer cambios y el primero será en mi forma de aprender, no tanto en mi forma de enseñar, a no ser de que sea profesor de mi mismo.



jueves, 16 de septiembre de 2010

Fin Semana 8.

3. Sobre la sesión sincrónica.


No participe. Estoy de acuerdo con la semana de más. No por la calificación (ya lo supere). Por el contacto con ustedes, con Diego y Andrés, en una última sesión sincrónica.


1. ¿Qué significa moderar en un entorno de red? ¿Qué roles aparecen para el docente?

INSISTO: ME QUITO DEL CENTRO.
Llego la hora de quitarme del centro. Por muchos siglos el que enseña ha estado en el centro y sobre todo ha sido el dueño del saber. Por la inercia que este desempeño arrastra es muy difícil cambiar de un momento a otro.
Fue un momento de impermanencia, sin tiempo ni espacio, con la mirada perdida en el infinito como en la meditación de un monje budista.


Hoy siento que me debo quitar del centro. Lo entendí con este curso (docTIC). Es un sentimiento parecido o al que se experimenta, cuando uno se quiere separar de la pareja o cuando uno esta aburrido en un lugar y se quiere ir. Después de estas dos semanas de receso me llego y oí una voz interior y fuera de que me dicto lo que estoy escribiendo, me llena de fortaleza para que me quite del centro, me anima para dejar el lugar de poder, la vanidad de ser el que todo lo sabe .

Fin Semana 7.

Contribución. Diigo, DocTIC

CONECTIVISMO.

Una teoría de aprendizaje para la era digital.
http://twitdoc.com/local/augustodefranco/jzjmisbv/Conectivismo%20Siemens%20Espanhol.pdf

¿Cómo generar autonomía a través de la evaluación?

Ayer a las 9 pm, cuando vi que Luis Rafael estaba conectado (skype), me le tire, como cuando un niño se arroja sobre los brazos de su padre que hace días no ve.

Lo saludo 5 minutos, pensé. A las 3 horas terminamos la reunión. 3 horas reflexionando sobre la evaluación.

En su lucidez como es habitual, Luis Rafael me hace caer en la cuenta de ¿Cuál es la relación entre la escala de la U P B (0:00 a 5:00) y la rúbrica de Diego?

Es posible que hoy o mañana, el propio Luis Rafael esgrima su reflexión pública, sobre la cuál no daré más detalles.

Estando en ese estado de impermanecia, de mirada perdida, de concentración de monje budista, como si levitáramos, salió de mí, como cuando brota la vida de un grano de maíz (lógicamente motivado por una pregunta que me hace Luis Rafael), lo siguiente: NO MIRARE MÁS LA FORMA EN QUE YO APRENDO. No la tendré nunca más en cuenta para evaluar. La forma en que yo aprendo tiene que cambiar. Lo haré porque me enseñaron a aprender a palo, soy un producto del conductismo, con chispazos de cognitivismo y constructivismo (Leal, 2007). Tengo que vaciar mi mente, mi espíritu y mi alma (si es que la tengo) de esas teorías, si deseo un cambio radical. Esas teorías fueron hechas cuando no existían las TIC, por lo tanto no pueden ni deben ser su marco de referencia. 

Como dice Gaston Bachelard “la verdad es una luz, que siempre proyecta alguna sombra”. Hace 100 (cien) años se acepto que los africanos eran seres humanos y que tenían alma…Por lo tanto le llego la hora al Conectivismo.

miércoles, 15 de septiembre de 2010

¿Qué significa participar en un entorno de red abierto?

¿Qué significa participar en un entorno de red abierto?


Entender que aprender no depende de una calificación, ni si quiera de una evaluación.

Abrir la mente a la posibilidad de conocer personas que ya superaron el problema de la evaluación-calificación.

Avanzar hacia la conquista de otras galaxias, donde reina la solidaridad, la prudencia de los que más saben y el deseo de no pasar sobre el otro.

La Motivación no es la nota. La motivación es un deseo de experimentar con la tecnología que cuando te “pica”, nace y crece como un grano de maíz, frijol o si me quiero dar gusto: como un mandarino.

Que el tesoro no es el contenido, sino las relaciones que se pueden establecer con los otros. Que ni el tiempo ni la distancia son barreras.

lunes, 13 de septiembre de 2010

Fin Semana 6.

Borradores de Luis Rafael y Jaqueline.

Comentarios a los borradores de Luis Rafael y Jaqueline.


Luis Rafael, te cuento que esta semana fue fatal para mí. Mucho trabajo, en especial de la Universidad de Monterrey.

Leí, con todo detenimiento la primera versión de PC en CL y, me fascino. Has resumido de forma decorosa el curso de Diego. Tienes muy clara la rubrica de evaluación y las categorías de participación, moderación y evaluación.

Los dos sabemos que estamos con un pionero de esta forma de concebir los cursos en línea (nuestro Maestro Diego), coincidimos también en hacer la replica del curso (el experimento), cada uno en su espacio de trabajo. Tú con los profesores de la UNELLEZ y yo con los niños (16 años) de grado 11° de mi institución.

En un segundo comentario, me dedicare a “darte plomo” jajajaja… como tú lo dijiste cariñosamente en nuestra reunión por skype el día lunes, con la rubrica en la mano.

El plomo hoy va dirigido a lo siguiente, dice textualmente: “evaluación de los resultados de aprendizaje”. Quiero saber si para ti se esconde de tras de esta forma de aprender (cursos abiertos), alguna teoría pedagógica como el conductismo, el constructivismo, procesamiento de la información, aprendizaje y procesos cognoscitivos complejos etc . o es irrelevante hablar de esto.

Pregunto: ¿Los resultados de aprendizaje están relacionados con el condicionamiento clásico?

¿Cuáles son los resultados de aprendizaje para ti?

El término de Aproximaciones sucesivas (moldeamiento) pertenece a la teoría del conductismo. Simplemente quiero saber como se relacionan con estas teorías modernas.

Puede ser que mis inquietudes no tengan ningún sentido. Lo que sucede es que cargo con el peso del determinismo, con la cruz del análisis (partir la roca para poderla conocer), con el peso de la geometría euclidiana y lógicamente con el método tradicional de enseñar (que tiene incrustado el conductismo como el piñón principal), que pienso que estas teorías modernas los deben superar.

Y lo último por hoy ¿Qué piensas de la motivación en línea?


Jaqueline.

Jaqueline, es mejor tarde que nunca.

Desde el punto de vista de la rubrica de la propuesta de DocTIC, el documento me parece coherente. El otro asunto bien distinto es que con una caza del tesoro soluciones los problemas de aislamiento, aprendizaje significativo, que los estudiantes adquieran habilidades en la búsqueda y análisis de la información, trabajar en equipo y colaborativamente.

Nunca he jugado a cazar un tesoro, pero me imagino que si es como en las películas de Indiana Jones, eso (ir tras el tesoro) depende del interés. Ahora, piensa cual podría ser el tesoro para el movimiento rectilíneo. La verdad, es que el movimiento rectilíneo es una construcción mental de Newton que no existe en la naturaleza, es una abstracción como un número. Así que debes tener muy claro que es lo que piensan tus estudiantes del movimiento rectilíneo (Un buen Diagnostico, no las notas del tercer período).

Yo me atrevería a pensar que, más que ellos busquen un tesoro, Tú debes cazar el tesoro, meterte en el juego como otro par “debo ser el cambio que quiero ver en el mundo” Gandhi.

Por último cuando hablas de aprendizaje significativo ¿es en el sentido de Ausubel?

Oí por primera vez mi voz interior.

Oí por primera vez mi voz interior.

Estaba en disposición para empezar el tema: La participación (Una mirada alternativa).
Cuando escuche:
Llego la hora de quitarme del centro.  Por muchos siglos el que enseña ha estado en el centro y sobre todo ha sido el dueño del saber. Por la inercia que este desempeño arrastra es muy difícil cambiar de un momento a otro.
Fue un momento de impermanencia, sin tiempo ni espacio, con la mirada perdida en el infinito como en la meditación de un monje budista.
Hoy siento que me debo quitar del centro. Lo entendí con este curso (docTIC). Es un sentimiento parecido o al que se experimenta, cuando uno se quiere separar de la pareja o cuando uno esta aburrido en un lugar y se quiere ir. Después de estas dos semanas de receso me llego y oí una voz interior y fuera de que me dicto lo que estoy escribiendo, me llena de fortaleza para que me quite del centro, me anima para dejar el lugar de poder, la vanidad de ser el que todo lo sabe .


Lunes, 13 de septiembre de 2010.

jueves, 26 de agosto de 2010

¿Cuáles son los cambios más importantes en el entorno?

¿Cuáles son los cambios más importantes en el entorno? (en términos epistemológicos) ¿Ha cambiado el mundo en realidad?


La base para responder (fuera de mi apreciación personal) es el magnifico texto de Diego: LEAL, D. (2010): Educación en línea y el rol del tutor virtual.



Del 2006 al 2010, mi entorno de trabajo cambio: Pase de tener en el aula un tablero, a tener 21 computadores; los que permanecen intactos, ya que yo no cambie.

El cambio apenas lo estoy experimentado. El pequeño cambio que estoy experimentando con alegría (lo descubri en este curso), por momentos me asusta.

Recuerdo a Gandhi en todo momento: “Debes ser el cambio que quieres ver en el mundo”.

miércoles, 25 de agosto de 2010

PRIMERA VERSIÓN.

Docencia en Ambientes de Aprendizaje mediados por TIC.  Propuesta de intervención. Primera versión

Mi nuevo cuaderno de Cálculo: mí Blog

Análisis inicial / Justificación

Con esta intervención pretendo quitarme la creencia: de que si no explico…el joven no aprende.

Cambiare, mejor experimentare ¿Qué pasa si no llevamos cuaderno de matemáticas en 11°A?, ¿qué pasara si nuestro cuaderno es un blog? ¿Cómo resolverán los estudiantes un problema, que simplemente les tiro? ¿Cómo investigaran? ¿Cómo escribirán?

“En este proyecto, se investiga el modo más económico de formar una lata. En primer lugar, esto significa que se da el volumen V de una lata cilíndrica y  necesita hallar la altura h y el radio r que minimice el costo del metal para fabricarla. Si hace caso omiso de cualquier desecho de metal en el proceso de fabricación, el problema es minimizar el área superficial del cilindro. En el ejemplo 2 de la sección 4.7, se resolvió este problema y halló que h=2r; es decir, la altura debe ser igual al diámetro. Pero si usted va a su alacena o al supermercado con una regla, descubrirá que la altura suele ser mayor que el diámetro y que la relación h/r varía desde 2 hasta alrededor de 3.8."  (Stewart 2008).                                                                                            
                                                               ¿Puede explicar este fenómeno?


Propósito de la intervención.

1. Que los estudiantes resuelvan un problema sin cálculo.

2. Que aprendan cálculo por ellos mismos.

3. Ver como se forma una red entre ellos.

4. Convocarlos, para que todo (preguntas, aportes, consultas, evaluación, reporte de la solución del problema y avances) se haga a través del Blog.

Componentes de intervención: Participación.

Participan los 38 estudiantes de 11°A. Participan resolviendo el problema en el blog, de manera colaborativa.

Participar significa, escribir el camino de cómo van resolviendo el problema. Apoyándose en el trabajo de los otros blog, de internet, del docente. Hacer reflexiones de las entradas de los otros y del propio blog.

¿De qué manera le agrega valor a los participantes su intervención? Más que agregar valor mi intervención a los participantes, tengo la expectativa de romper con el método tradicional de enseñanza-aprendizaje (es un experimento) y que su creatividad les aporte a ellos mismos (lógicamente a mí también).

¿Será que los muchachos si aprenderán cálculo? Si el experimento llega a feliz término: habrán aprendido a resolver problemas. Aprendido también a derivar y por supuesto a minimizar una función.

Componentes de intervención: Evaluación.

Evaluó la solución inicial al problema (no tiene que ser correcta). La búsqueda de información. El respecto por los derechos de autor. Las entradas en los blog de los otros. La creatividad, la calidad de la escritura. La coherencia en el discurso.

Faltaría sacar la rubrica.

Quiero también que la autoevaluación, tenga un papel importante.



Componentes de intervención: Moderación.

La idea es ser un mediador (facilitador), no exponer el conocimiento como hasta hoy lo he hecho.

Proveer recursos, Orientar procesos, animar, motivar, provocar la creatividad, preguntar en todo momento como van, no dejarlos solos.

Quiero que la moderación propicie la autonomía, el aprendizaje autorregulado y autodirigido.

¿Cómo se relacionan con la evaluación? En al medida que propicie la autonomía, el aprendizaje autorregulado y autodirigido.

¿Cuáles son los factores que pueden afectar (o poner en riesgo si no se llevan a cabo) la propuesta de intervención? Si la intervención es un fracaso, pues me tocara asumir los riesgos de no haber trabajado el tema del cuarto periodo escolar, no haber cumplido con el objetivo de grado y no contestar la pregunta problematizadora.

Referencias

Stewart, J. (2008). Cálculo: trascendentes tempranas. (Sexta edición). México: Cengage Learning Editores, S.A.

Curso de DocTIC, tomado con Diego Leal en Julio-Octubre de 2010.

Estoy atento a cualquier comentario.

La cruda realidad en Colombia.

¿Cuáles son las demandas que la sociedad en el siglo 21 está haciendo a la educación (la escuela), a los profesores, a los estudiantes y a los padres de familia?

La cruda realidad en Colombia.

Como colombiano que soy dedo entender primero que pasa en Colombia con respecto a los nuevos paradigmas y demandas que la sociedad del conocimiento (que ya se encuentra entre nosotros), nos exige.

La educación es un intangible, es una meta a largo plazo, y se siembra en educación, para que la cosecha, la recoja otra generación. Éste ensayo pretende demostrar como la educación es el instrumento para salir de la pobreza y mejorar la calidad de vida.

El gobierno colombiano no cree en la tesis que pensamos defender: la educación es el instrumento para salir de la pobreza y mejorar la calidad de vida. Los colombianos tampoco. Crecemos con un sentimiento generalizado de que no somos capaces. No tenemos un sentido de la soberanía, carecemos de pegamento social o racionalidad pública, no sabemos interactuar con el otro. En el sentido del párrafo anterior: no somos tierra abonada para que ocurra un fenómeno como el de Singapur o Malasia.

Es cierto que Colombia tomó las sendas de la modernización. Nuestros gobernantes y nosotros creemos que una buena gestión es una gestión material es decir invertir en puentes y carreteras; trampa ésta que provocó una secuencia interminable de corrupción, una idiosincrasia del facilismo y el amiguismo que hace que se ascienda no por las capacidades de trabajo, la inteligencia sino por la vía de ser amigo de….(.Si usted es amigo de…. ó tiene una rosquita, llega).

Para todo ser humano son fundamentales unas condiciones mínimas para vivir. Todos queremos unas condiciones mejores (mejorar calidad de vida, calidad de tiempo).

Parece una contradicción pero tener petróleo, diamantes, productos agrícolas o diversidad, no garantiza que todos tengamos calidad de vida, en palabras de los economistas, aumento del índice Per cápita.

Países con los índices Per cápita mas altos del mundo son países sin recursos naturales como: Luxemburgo, Irlanda, Liechtenstein, Malasia, Singapur, Taiwán, Israel o Hong Kong. Todos estos países se la jugaron por la educación, le apostaron a la educación y GANARON.

La educación en América Latina y especialmente en Colombia, es la niña del servicio, es la peor paga, nunca hay presupuesto y ser docente, se esta convirtiendo, en algo vergonzoso.

Latinoamérica y especialmente Colombia tiene las mejores tierras del mundo para cultivar; y Holanda un país sin tierra produce más flores que Colombia. La razón de que esto pase es: el desarrollo en ingeniería genética, la capacidad de distribución y marketing de los holandeses, afirma Michael Poster de la Universidad de Harvard. Lo que quiero decir es que Latinoamérica funciona con la economía y la ciencia del siglo pasado.

Creemos que la diversidad y los productos naturales es nuestra salvación, pero los precios de las materias primas se desplomaron en un 80% (Observe las siguientes estadísticas: En 1960 el 30% del producto interno bruto mundial era la materia prima; hoy es el 4%. El grueso de la economía mundial esta en el sector servicios un 68% y el sector industrial ostenta 29%).

No se deduce de la estadística anterior que se deben dejar las materias primas a un lado. El asunto sería usar la industria como trampolín para entrar en la economía del conocimiento (en la sociedad del conocimiento). El conocimiento (la educación) es el nuevo paradigma de la riqueza. Lo que rescato de Nokia y Premji es su versatilidad al cambio educativo. Nokia producía y vendía pinos y hoy produce celulares. Un celular no sale de la madera y un litro de aceite no produce un software, pero este es un ejemplo contundente que demuestra que la educación si rompe el paradigma. Países como China, Irlanda, Polonia y la República Checa lo hicieron y el camino fue invertir en educación, ciencia, tecnología e innovación.

La EDUCACIÓN da plata. El nuevo paradigma es: la educación proporciona dólares y euros. Las patentes son el producto de la educación. Motorola desarrolla la tecnología del futuro en Chengdu capital de Sichuan, un lugar donde existen 40 universidades y un millón de ingenieros.

Latinoamérica no concibe que la educación sea la salida. Los países latinoamericanos se pierden en discusiones de que modelo económico seguir, mientras las potencias del siglo del conocimiento ESTUDIAN.

Vea lo que ha pasado cuando implantamos modelos económicos:

Algunas abreviaturas:

CTI=Ciencias tecnología e innovación.

ALC=América Latina y el Caribe.

ISI=Industrialización por sustitución de importaciones.

NCL=Núcleos creativos locales.

I+D=Investigación y desarrollo.

CEPAL=Comisión Económica para América Latina y el Caribe

UNESCO=Organización de las Naciones Unidas para la Educación

La Ciencia y la Cultura.

OEA=Organización de los Estados Americanos.

Dice Confucio: “Si tu objetivo es progresar un año siembra trigo. Si tu objetivo es progresar 10 años, siembra árboles. Si tu objetivo es progresar 100 años, educa a tus hijos.”

La política del ISI es la madre de nuestro atraso en CTI, en ALC.

Los políticos de los 40, que al parecer no conocían la frase de Confucio, afirmaban que importaban tecnología madura: “Se trajeron las máquinas, los diseños, los diagramas de flujos, los diagramas de operación y mantenimiento” pero lo más importante los NCL no los reprodujeron.

Para esos políticos carecía de importancia las competencias de aprender a aprender, la autonomía y las competencias de las CTI. “El tejido social capaz de inventar y llevar el invento desde la idea a su uso social siguió radicado, en los países desarrollados”. Así fue como las empresas de ALC carecían de un departamento de I+D y los gobiernos no estimulaban los NCL.

Cuando ALC cayo en cuenta de su error, se creo la CEPAL y nacen los consejos nacionales de ciencia y tecnología en los 60 (70) para ver que se podía hacer siguiendo las pautas de la UNESCO y la OEA.

La UNESCO y la OEA “sembraron la idea de que la ciencia y la tecnología eran una usina de crecimiento, en un rico suelo fertilizado por el deseo de la modernización y el desarrollo”. Algunos de los resultados más destacables de este periodo son: La profesionalización de las actividades científicas, creación de laboratorios del I+D de empresas públicas; pero aún así existió el divorcio entre investigación y producción en ALC.

La década perdida como se le conoce a la de los ochenta, introdujo los aspectos principales de la globalización (El cambio de rol del estado: descentralización, apertura de las economías al cambio y a la competitividad). Camino también equivocado, ya que la globalización obligo a importar tecnología de punta hasta donde fuera posible, pero de nuevo la investigación local y la innovación local quedaron por fuera de la estrategia económica.

En los noventa tenemos una riqueza aparente “Se trata de una política desindustrializante, que desmantela el aparato productivo y no impulsa la competitividad de las empresas nacionales mediante el desarrollo (adaptación, mejora, creación) de las tecnologías”. Al contrario de China y Japón, Latinoamérica no desbarata la tecnología y trata de construirla.

Veamos algunas estadísticas con respecto a la inversión de I+D con relación al PIB, que nos muestra que los gobiernos en Latinoamérica no hacen nada por el desarrollo de I+D:

Zona %PIB

ALC 0.6%

Unión Europea 1.7%

U.S.A. 2.8%

Japón 3.13%

Corea del Sur 2.52%

Los gastos de I+D por habitante son en dólares:

Brasil 36.67

Argentina 34.76

Uruguay 14.39

Paraguay 0.98

U.S.A. 940.35

Canadá 445.23

España 132.31

Las tendencias actuales de la Cooperación internacional en política en CTI están determinadas por la UNESCO con ayudas del Banco Interamericano de Desarrollo y el Banco Mundial, que en términos generales hablan de apoyar, promover y mejorar la CTI en ALC.

Colombia al igual que en 100 años de soledad se olvido y no quiere recordar que la educación es el único camino. Se debe invertir en educación, ciencia y tecnología. Educar a las generaciones no bajo el estigma de la corrupción y el amiguismo, si sobre el trabajo colaborativo y el camino recto y digno de que asciendo, es porque valgo.

La corrupción y la falta de coraje para evaluarnos permitieron que nuestras universidades sean las peores del mundo. En Washington D. C existe un centro de estudios llamado Diálogo Interamericano donde trabaja un experto internacional en el tema de educación en América Latina llamado Jeffrey Puryear. Éste investigador confirma que los índices de Shangai y el Times son ciertos: Tenemos las peores universidades del mundo. Tenemos 2 universidades en el puesto 200, la UNAM y la UBA.

Sabemos que la inversión en EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGIA es muy importante, pero no hay que esperar a que Santos la haga, porque no es su prioridad. Pero si podemos tomar iniciativas elementales como: respetar, ser disciplinados, tratar de ser en lo posible éticos, y lo que hace el GRUPO GALOIS (semillero de matemática): SEMBRAR CÁLCULO, LÓGICA Y ÁLGEBRA YA QUE SON ÉSTAS LAS NEURONAS DE UN ROBOT.

Me parece importante partir de aquí (del planteamiento anterior Diego y compañeros) ya que lo que sigue es la respuesta a la pregunta inicial (¿Cuáles son las demandas que la sociedad en el siglo 21 está haciendo a la educación (la escuela), a los profesores, a los estudiantes y a los padres de familia) bajo la perspectiva del Banco Mundial, la Unión Europea y la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico que son los entes que hacen propedéutica sobre Educación y, las investigaciones o artículos de algunos autores.

La sociedad del siglo 21 tiene las siguientes características: Globalización, multiculturalismo, revolución tecnológica e incertidumbre valorativa, ver Tejada (2000).

Con el anterior marco de referencia podemos decir que la educación demanda: un currículo abierto y flexible, una modificación organizativa de los centros y profesores transformados en agentes de cambio.

El currículo debe derivar de la contextualización, en el sentido de que integre lo cultural con la innovación. No es el eje central el contenido. Mejor desde el diseño curricular elegiremos contenidos.

En ésta nueva construcción curricular se deben aprender a entrelazar la lógica interna de la asignatura que se desea enseñar, con la estructura psicológica y cognitiva del estudiante que explore y desarrolle el mayor número de operaciones mentales del estudiante.

Criterios de selección de contenidos: Objetividad, Actualidad, Validez, Significación, Representatividad, Ejemplaridad, Significatividad, Transferibilidad, Utilidad-Aplicabilidad, Contexto.

“los centros del futuro han de ser un nuevo tipo de instituciones, no sólo por los papeles que se le asignen o por el tipo de relación que se establezca entre ellos, también porque su enseñanza se apoyara en nuevas herramientas es fácil describirlas como instituciones apoyadas en la red” González Soto (2000).

La globalización y las nuevas tecnologías nos están llevando rápidamente a la adquisición de nuevos trabajos y formas de vida y comunicación donde el ciberespacio es el centro, nos enfrentamos a un nuevo concepto de espacio, tiempo, comunicación: que tienen que ver con lo asincrónico y la distancia. Es muy posible que la educación presencial desaparezca, así como desaparecieron las reuniones familiares a las 6 y 30 de la tarde o los encuentros futbolísticos en la calle a cualquier hora del día. Lo que si puedo decir por ahora es que he podido palpar la conveniencia de la educación virtual como estudiante del Instituto Tecnológico de Monterrey y de DocTIC.

Con respecto al docente “Con el nuevo protagonismo como profesional necesita nuevas competencias (saberes: saber, saber hacer, saber estar, y saber ser) para desenvolverse adecuadamente en tales contexto complejos, donde la reflexividad y la indagación deben ser una de sus pautas fundamentales de actuación frente a la rutina. En este sentido, brevemente podemos apuntar en torno a competencias tecnológicas (saber hacer o utilizar las herramientas de las nuevas tecnologías educativas), competencias sociales y de comunicación (feed back, procesos de grupo y trabajo en equipo, negociación, relación interpersonal, saber- hacer social y comportamental), competencias teóricas ( nuevos conocimientos y nuevas teorías del aprendizaje en situaciones profesionales), y competencias psicopedagógicas (métodos de enseñanza con la ayuda de herramientas multimedia informatizadas, métodos de tutoría y monitorización en situación de autoformación, orientación profesional, técnicas de desarrollo profesional, métodos de individualización del aprendizaje, etc..)”.

No debe entenderse que la introducción a la sociedad del conocimiento y en especial la introducción de nuevas tecnologías terminaran con el fracaso escolar, la actitud negativa de los estudiantes y la irresponsabilidad de los padres de familia, que lo único que desean es que sus hijos lleguen a la escuela para ellos descansar.

Estamos hablando entonces de unas demandas y la principal, que demanda la sociedad en general es: ética y compromiso social, responsabilidad civil, amor, solidaridad, honestidad que son más importantes que cualquier máquina así sea del futuro.

No obstante la OECD plantea que las competencias laborales son la que se deben enseñar en las instituciones educativas para formar el trabajador del conocimiento. Las competencias laborales se dividen en interpersonales (trabajo en equipo, colaboración, liderazgo), intrapersonales (motivación, actitud, aprendizaje a lo largo de la vida, solución de problemas, comunicación efectiva, confianza en si mismo y capacidad analítica) y habilidades en el uso de las TIC.

……….., en fin, ahí vamos con la intervención…………………