Análisis inicial / Justificación
Los matemáticos John Von Neumann, Alan Turing, y Norbert Wiener, no estaban interesados en resolver un problema didáctico, cuando inventaron los computadores. Los creadores del internet no sospecharon que sería una de las formas predilectas de comunicación en el siglo XXI. La combinación de computadores con internet, cambiaron las relaciones sociales, bancarias, sentimentales, familiares, comerciales y por supuesto educativas (Poster, 1990). La educación está siendo penetrada por las TIC: La UNESCO levanto su voz en 1998. Esa voz la escucha el Plan Decenal de Educación 2006-2016; la OEA patrocinó en Colombia en 1999, los lineamientos curriculares para las nuevas tecnologías y currículo de matemáticas. Finalmente la política de la UNESCO tocó las puertas de la población vulnerable de la ciudad de Medellín, en lo que se conoce como los Colegios de Calidad para la equidad y convivencia como se advierte a continuación.
La UNESCO (1998), en su informe mundial sobre educación (los docentes y la enseñanza en un mundo en mutación), presenta un informe sobre un estudio realizado sobre la inclusión de las TIC en educación. El trabajo presenta 15 posibilidades para la utilización de los ordenadores, para mejorar los procesos de enseñanza y de aprendizaje, las relaciones de comunicación en la escuela y la alternativa de construir nuevos ambientes de aprendizaje entre pares (maestro y estudiante). En ese mismo año en Octubre en la Conferencia Mundial Sobre la educación superior, la UNESCO declara en el artículo 12 el potencial y desafío de la tecnología:
a) Constituir redes, realizar transferencias tecnológicas, formar recursos humanos, elaborar material didáctico e intercambiar las experiencias de aplicación de estas tecnologías a la enseñanza, la formación y la investigación, permitiendo así a todos el acceso al saber;
b) Crear nuevos entornos pedagógicos, que van desde los servicios de educación a distancia hasta los establecimientos y sistemas "virtuales" de enseñanza superior, (…) creados a partir de redes regionales continentales o globales, que tengan lugar en un contexto respetuoso de las identidades culturales y sociales;
En el año 1999, el Ministerio de Educación Nacional apoyado por la OEA, redacta los lineamientos curriculares para las nuevas tecnologías y currículo de matemáticas donde se pone de manifiesto el papel de las TIC en la escuela y cómo incluirlas en el currículo de matemática, allí se enuncian también que “hacer caso omiso de las nuevas tecnologías en la enseñanza está creando una barrera entre la vida diaria de los estudiantes y la experiencia que tienen en la escuela” (MEN, 1999, p.17). El llamado inicial es romper la brecha: TIC-vida-cotidiana vs TIC-escuela.
Es tanta la importancia de la apropiación de TIC a la enseñanza de los saberes, que los mismos Colegios de Calidad son conscientes de esto, al punto de que en sus visiones aparece como un factor de calidad el uso de TIC en la enseñanza. Por ejemplo: La visión de la institución Antonio José Bernal para el año 2011 es: ser “reconocida como generadora de desarrollo en procesos de calidad, mediante la integración de las TIC, a través de la participación activa de todos los miembros de la comunidad, formando ciudadanos con capacidad crítica y sentido social con proyección académica y laboral”. Por tanto, como se puede observar la apropiación de las TIC, es fundamental para las instituciones en todas las áreas, en procesos educativos, administrativos y de gestión comunitaria y de calidad, para poder responder a sus misiones.
En términos generales los maestros de los Colegios de Calidad, deben contribuir a la formación de las competencias básicas que demanda no sólo las políticas de los Colegios de Calidad, sino y además el programa de Medellín Digital.
Obedeciendo a las recomendaciones de la UNESCO y las exigencias del Ministerio de Educación Nacional, la inclusión de las TIC en el currículo de matemática debe hacerse de manera pertinente, es decir, haciendo uso de las TIC para potenciar la enseñanza y especialmente el desarrollo del pensamiento matemático. De manera más particular propongo una intervención de las TIC en el currículo de matemática de grado 11°, especificamente en 11°A.
Con esta intervención pretendo quitarme la creencia: de que si no explico…el joven no aprende. Y la creencia de que al joven no se le debe exigir conocimiento por encima de su desarrollo biológico (genético). Es precisamente Vygostky el que defiende ésta última tesis en su propuesta de la enseñanza desarrolladora. La enseñanza desarrolladora sostiene que la educación remolca y conduce el desarrollo y, que no interesa, que el niño esté maduro desde el punto de vista piagetiano (Zilberstein, 2004). Afirma además, que las actividades y contenidos deben estar por delante de las posibilidades de desarrollo que el niño ha alcanzado a la fecha y que se debe trabajar en la ZDP. Por lo tanto, un docente requiere conocer la zona de desarrollo real y la zona de desarrollo potencial de cada estudiante para que la mediación contribuya eficazmente a la construcción del nuevo conocimiento.
Oí mi voz interior y escuche: “Llego la hora de quitarme del centro” -Fue un momento de impermanencia, sin tiempo ni espacio, con la mirada perdida en el infinito como en la meditación de un monje budista-. Lo entendí por fin, me debo quitar del centro.
Por muchos siglos el que enseña ha estado en el centro y sobre todo ha sido el dueño del saber. Por la inercia que este desempeño arrastra es muy difícil cambiar de un momento a otro, pero hay que tomar la determinación radical de empezar. Hoy siento que me debo quitar del centro. llego la hora de dejar el lugar de poder, la vanidad de ser el que todo lo sabe .
Cambiare, mejor experimentare ¿Qué pasa si no llevamos cuaderno de matemáticas en 11°A?, ¿qué pasara si nuestro cuaderno es un blog? ¿Cómo resolverán los estudiantes un problema de cálculo y que tiene que ver con la vida real? ¿Cómo investigaran? ¿Cómo escribirán?; todas estas preguntas para resolverlas en el marco de las TIC.
El problema que se pretende resolver es el siguiente: “En este proyecto, se investiga el modo más económico de formar una lata. En primer lugar, esto significa que se da el volumen V de una lata cilíndrica y necesita hallar la altura h y el radio r que minimice el costo del metal para fabricarla. Si hace caso omiso de cualquier desecho de metal en el proceso de fabricación, el problema es minimizar el área superficial del cilindro. En el ejemplo 2 de la sección 4.7, se resolvió este problema y halló que h=2r; es decir, la altura debe ser igual al diámetro. Pero si usted va a su alacena o al supermercado con una regla, descubrirá que la altura suele ser mayor que el diámetro y que la relación h/r varía desde 2 hasta alrededor de 3.8." (Stewart 2008). ¿Puede explicar este fenómeno?
Explícitamente la manera cómo se implementará durante el cuarto (4) período esta propuesta de intervención es:
Propósito de la intervención
1. Que los estudiantes resuelvan un problema sin cálculo.
2. Que aprendan cálculo por ellos mismos.
3. Ver como se forma una red entre ellos.
4. Convocarlos, para que todo (preguntas, aportes, consultas, evaluación, reporte de la solución del problema y avances) se haga a través del Blog.
Componentes de intervención:
Participación.
Docente se quita del Centro.
El nuevo rol de Guillermo estará en el marco de las definiciones de Moderador, facilitador o tutor en línea.
Moderación: “en nuestro contexto, usualmente se aplica a la práctica de acompañamiento de un proceso de aprendizaje (con frecuencia basado en discusiones centralizadas) en un ambiente completamente en línea (esto es, las acciones que el docente desempeña)." (Ver Diego Leal).
What do we mean by 'online facilitation'?
Online facilitation, in broad terms can be described as the act of managing the learners and the learning through an online medium.
Facilitation can also refer to the managing 'the communication of others online' (Coghlan 2001). In online learning this managing is usually done by a teacher or tutor. It is frequently referred to in the literature as 'online moderation', though moderating can also be a student task in some circumstances.
Facilitation is also a pedagogical term that applies to student-centred approaches to teaching as opposed to teacher-driven - the teacher's role moving from expert to one of facilitation - "sage on the stage" to "guide on the side (Kempe 2001).
All three are usually inextricably entwined when it comes to online teaching.” (Ver AUSTRALIA FLEXIBLE LEARNING FRAMEWORK (2002). Effective Online Facilitation (Version 1.01)
El tutor: “La tutoría es acompañar, apoyar, orientar; en educación a distancia, Padula[1] le define como un motor de espiral ascendente en la construcción del conocimiento personal y colectivo […] pieza clave del proceso autogestionario del alumno mediante la critica constructiva orientadora”.
“El profesor a distancia – en adelante tutor – promueve: el desarrollo del estudio independiente (García, 2002); la colaboración con el estudiante, orientándolo y asesorándolo en las lecturas que debe realizar (OEA, 2008); así como la percepción en el estudiante de que […] hay alguien que responde con prontitud y adecuación a sus dudas y problemas (Tunning), al constituirse como un acompañante del estudiante en su proceso de aprendizaje […] para enriquecerlo desde su experiencia y desde sus conocimientos.(Padula).” (Ver AVILA, M., CELIS, B., TREJO, M. (2008). Tutor en Línea y su impacto en la interacción con los estudiantes del Programa digital.ipn.mx).
“Una estrategia básica para el uso adecuado de los foros de discusión, se denomina: Moderación. Por definición moderación es el proceso de eliminar o disminuir los extremos[2]. Se usa para asegurar la normalidad en lo que se usa, en el caso de una discusión en foro, moderar significa entonces, asegurar que los objetivos de la misma se cumplan.”
Expositor en línea: (no encontré. Anexo la definición del diccionario): Que expone algo, especialmente una teoría o doctrina, de manera ordenada.
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[1] Padula P; J (2008). Tutor y estudiante en educación a distancia: ¿Interacción motivadora o comunicación en crisis?
[2] Wikipedia en http://es.wikipedia.org/wiki/Moderaci%C3%B3n
Rol del estudiante en línea.
Dependiente o Autodirigido.
El estudiante del siglo XXI evolucionará hacia la clase o categoría Autodirido, Autónomo y Autorregulado. Es necesario que así sea, por el ingente incremento exponencial del conocimiento y la velocidad con que cambia el conocimiento de verdadero a falso, la verdad de hoy, literalmente es la mentira del mañana. Por lo tanto se necesita y requiere otra calidad de estudiante, uno que se autodirija, se autorregule y sea autónomo.
Puede ser que en algunos contextos aprendizaje autónomo, autodirigido, autorregulado, autoplanificado aparezcan como sinónimos, pero existen diferencias que aunque sutiles, permiten que se complementen o necesiten, antes de divergir. Tomemos por ejemplo la definición de aprendizaje autodirigido de Knowles:
Aprendizaje autodirigido, describe un proceso en el que los individuos asumen la iniciativa, con o sin la ayuda de los demás, en el diagnóstico de sus necesidades de aprendizaje, la formulación de sus metas de aprendizaje, la identificación de los recursos humanos y materiales necesarios par aprender, la elección y aplicación de las estrategias de aprendizaje adecuadas y evaluación de los resultados de aprendizaje.
En 1980 la definición de Knowles tomo fuerza en las instituciones educativas “debido a que enfatizaba en la emergente autonomía y responsabilidad de los de los alumnos de hacerse cargo de su propio aprendizaje” (Narváez y Prada, 2005, p. 119). Nace también el concepto de aprendizaje activo autodirigido para determinar cómo son los estudiantes en el aprendizaje desde la metacognición y motivacional.
Con respecto al nuevo conocimiento y a su aplicación en la solución de problemas, “el aprendizaje autodirigido implica la capacidad de asimilar nuevo conocimiento y aplicarlo en la solución de problemas, la habilidad para pensar críticamente y poner en funcionamiento la autoevaluación, así como comunicarse y colaborar con otros” (Birenbaum, 2002, p. 120).
Cuando un estudiante de 11°A se decida a iniciar su proceso de aprendizaje autodirigido (por si sólo), debe controlar y poner a funcionar simultáneamente tres dimensiones: La metacognición, la motivación y, las estrategias cognitivas. En el cuadro 2 (Narváez y Prada, 2005, p. 121), encontraras las definiciones y características de estas tres dimensiones. En el cuadro 1, encontramos la interacción simultánea de las tres dimensiones.
Cuadro 1.
Tomado del documento de Narvaez y Prada (2005).Cuadro 2. Definición y características de las dimensiones del aprendizaje autodirigido (Adaptado de Paris y Winograd).
Para ir del estado Dependiente a Autodirigido, un estudiante pasa por las siguientes etapas según Grow (1991):
Participan los 38 estudiantes de 11°A. Participan resolviendo el problema en el blog, de manera colaborativa.
Participar significa, escribir el camino de cómo van resolviendo el problema. Apoyándose en el trabajo de los otros blog, de internet, del docente, de libros de cálculo y de “uno mismo”, haciendo reflexiones de las entradas de los otros y del propio blog.
¿De qué manera le agrega valor a los participantes su intervención? Más que agregar valor mi intervención a los participantes, tengo la expectativa de romper con el método tradicional de enseñanza-aprendizaje (es un experimento) y que su creatividad les aporte a ellos mismos (lógicamente a mí también) la posibilidad de aprender la autonomía.
¿Será que los muchachos si aprenderán cálculo? Si el experimento llega a feliz término, habrán aprendido a resolver problemas. Aprendido también a derivar y por supuesto a minimizar una función.
Evaluación.
Evaluó la solución inicial al problema (no tiene que ser correcta). La búsqueda de información. El respecto por los derechos de autor. Las entradas en los blog de los otros. La creatividad, la calidad de la escritura. La coherencia en el discurso.
Rubrica.
La autoevaluación, tiene un papel importante, en el sentido, de que entraremos a discutir la nota final con respecto a lo que el estudiante piensa, entablándose una discusión de tú a tú. Dónde el estudiante muestre autonomía y conocimiento y respeto por el otro.
Nota: Se entiende por crítica profunda al comentario de otra persona, a las razones que se argumentan para estar de acuerdo o no, con lo que la otra persona esgrime.
No admito comentarios como: estoy de acuerdo, no estoy de acuerdo, pensamos igual, me gusta tu manera de pensar, SIN LAS RAZONES QUE LOS SOPORTEN.
Moderación.
La idea es ser un mediador (facilitador), no exponer el conocimiento como hasta hoy lo he hecho.
Proveer recursos, Orientar procesos, animar, motivar, provocar la creatividad, preguntar en todo momento como van, no dejarlos solos.
Quiero que la moderación propicie la autonomía, el aprendizaje autorregulado y autodirigido.
¿Cómo se relacionan con la evaluación? En al medida que propicie la autonomía, el aprendizaje autorregulado y autodirigido. ¿y como lo va a propiciar este proyecto de intervención? Nunca como lo hizo la siguiente maestra.
La Historia de un Pequeño Niño
Una vez un pequeño niño fue a la escuela. Él era muy pequeñito y ésta era una escuela muy grande, pero cuando el pequeño niño descubrió que él podía ir a su clase con sólo entrar por la puerta del frente se sintió feliz, y la escuela no le parecía tan grande después de todo.
Una mañana, estando el pequeño niño en la escuela por un rato su maestra dijo: “Hoy vamos hacer un dibujo”, ¡Qué bueno!, pensó el pequeño niño, a él le gustaba mucho dibujar, él podía hacer muchas cosas; leones y tigres, gallinas y vacas, trenes y botes; y sacó su caja de crayones y comenzó a dibujar.
Pero la maestra dijo: ¡Esperen! No es hora de empezar, y ella esperó hasta que todos parecían estar preparados.
Ahora, dijo la maestra nosotros vamos a dibujar flores. ¡Qué bueno! pensó el pequeño niño, me gusta mucho dibujar flores, y él empezó a dibujar preciosas flores con sus crayones rosa, azul y naranja.
Pero la maestra dijo ¡Esperen! Yo les enseñaré cómo, y dibujó una flor roja con tallo verde. Aquí está, dijo la maestra, ahora pueden empezar.
El pequeño niño miró la flor de la maestra y después miró la suya propia, a él le gustaba su flor mejor que la de la maestra, pero no lo dijo. Sólo viró su papel y dibujó una flor roja con su tallo verde igual que la de la maestra.
Entonces otro día cuando el pequeño niño abría la puerta de su clase, la maestra dijo: Hoy vamos a hacer algo con barro, ¡Qué bueno! pensó el pequeño niño, me gusta mucho el barro.
El podía hacer toda clase de cosas con el barro, serpientes y elefantes, ratones y muñecos, carros y camiones y él comenzó a pinchar y estirar su bola de barro.
Pero la maestra dijo ¡Esperen! no es hora de empezar. Y ella esperó hasta que todos parecían estar preparados.
Ahora, dijo la maestra, vamos a hacer un plato. ¡Qué bueno! dijo el pequeño niño a mí me gusta mucho hacer platos y comenzó a hacer platos de distintas formas y tamaños.
Pero la maestra dijo ¡Esperen! Yo les enseñaré cómo. Y ella les enseñó a todos como hacer un profundo plato. Aquí tienen, dijo la maestra, y ahora ya pueden comenzar.
El pequeño niño miró el plato de la maestra y después miró el suyo propio. A él le gustaba más su plato que el de la maestra, pero no lo dijo. Convirtió su plato de nuevo en una bola de barro, y comenzó hacer un profundo plato como el de la maestra.
Y muy pronto el pequeño niño aprendió a esperar y a mirar y a hacer cosas iguales a las de la maestra y muy pronto, dejó de hacer cosas de su propia idea. Entonces pasó que el pequeño niño y su familia se mudaron para otra casa, en otra ciudad y el pequeño niño empezó de nuevo en su otra escuela.
Esta escuela era aún más grande que la otra escuela y no tenía la puerta de sus clases hacia la calle, tenía que subir grandes escaleras y caminar por un largo pasillo para llegar hasta su clase.
Y en su primer día de clases él estaba allí cuando la maestra dijo: Hoy vamos a hacer un dibujo ¡Qué bueno! pensó el pequeño niño, y esperó a que la maestra le dijera qué hacer, pero la maestra no dijo nada, sólo caminaba dentro de la clase.
Cuando llegó donde el pequeño niño, ella dijo: ¿no quieres empezar tu dibujo? ¡Sí! dijo el pequeño niño.
¿Qué es lo que vamos a hacer? Yo no lo sé hasta que tú lo hagas, dijo la maestra.
¿Cómo lo hago preguntó el pequeño niño? Como tu quieras, contestó la maestra.
¿Y de cualquier color? preguntó el pequeño niño. De cualquier color, dijo la maestra.
Si todos hacemos el mismo dibujo y usamos los mismos colores, cómo voy a saber cuál es cuál y quién lo hizo.
Yo no sé dijo el pequeño niño, y comenzó su dibujo; una flor roja con su tallo verde.
Helen E. Buckley
Referencias
AUSTRALIA FLEXIBLE LEARNING FRAMEWORK (2002). Effective Online Facilitation (Version 1.01).
AVILA, M., CELIS, B., TREJO, M. (2008). Tutor en Línea y su impacto en la interacción con los estudiantes del Programa digital.ipn.mx.
GALVIS, A. (2008) Criterios y escala de valoración TIGRE para autocontrolar calidad de los aportes a discusiones en la red.
MEN. (1999).Nuevas tecnologías y currículo de matemáticas. Bogotá: Nomos S. A.
MEN. (2006). Estándadres Básicos de Competencias Matemáticas. Bogotá: Magisterio.
NARVAEZ, M., PRADA, A. (2005). Aprendizaje autodirigido y desempeño académico.
Stewart, J. (2008). Cálculo: trascendentes tempranas. (Sexta edición). México: Cengage Learning Editores, S.A.
Curso de DocTIC, tomado con Diego Leal en Julio-Octubre de 2010.
Padula P; J (2008). Tutor y estudiante en educación a distancia: ¿Interacción motivadora o comunicación en crisis?
UNESCO (1998). Conferencia mundial sobre educación superior.La educación superior en el siglo XXI. Paris. Recuperado el 16 de Agosto de 2010, de: http://unesdoc.unesco.org/images/0011/001163/116345s.pdf
UNESCO (1998). Informe mundial sobre educación 1998. Los docentes y la enseñanza en el mundo en mutación. Madrid Santillana Ediciones Unesco.
Uribe, J. (2006). Matemática experimental 11°. Introducción al cálculo. Medellín: Uros.
Wikipedia en http://es.wikipedia.org/wiki/Moderaci%C3%B3n
Vygotsky, L. (1993). Pensamiento y lenguaje. Buenos Aires: Fausto.
Woolfolk, A. (2007). Psicología Educativa. (10a. ed). Estados Unidos: Pearson
Zilberstein, J. (2004). Didáctica desarrolladora: Una experiencia a partir de las raíces pedagógicas cubanas. Revista de Educación y Cultura DOCENCIA, IV (10). Recuperado el 10 de septiembre de 2010 en http://ciberdocencia.gob.pe/index.php?id=1878&a=articulo_completo
